Cubo de Tychonoff

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Em matemática, mas especificamente em topologia, o cubo de Tychonoff é a generalização do cubo unitário . A nomeação é devida a Andrey Tychonoff, por seu pioneirismo em considerar produtos arbitrários de espaços topológicos.

Definição[editar | editar código-fonte]

Denotamos por o intervalo da reta real. Dado um cardinal , definimos por cubo de Tychonoff de peso o espaço , com a topologia produto, onde é o produto , tal que e , para todo . Em especial, é chamado de cubo de Hilbert.

Propriedades[editar | editar código-fonte]

  • Dado um cardinal cardinal , o espaço é mergulhável em .
  • Para qualquer , temos que o caráter de tal ponto é .


Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências[editar | editar código-fonte]

  • Rysxard Engelking, General Topology, Heldermann Verlag, Sigma Series in Pure Mathematics, December 1989, ISBN-10: 3885380064.