Eficiência termodinâmica

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Na termodinâmica, a eficiência, simbolizada por (\eta), é uma medida do desempenho de uma máquina térmica. Maior eficiência significa transformar a maior parte possível da energia disponível em trabalho, que é o interesse de qualquer máquina térmica. Simboliza a fração do calor fornecido ao sistema que é convertido em trabalho líquido e, é definida matematicamente por:

\eta \equiv \frac{W}{Q_Q}

onde

Q_Q é a quantidade de calor fornecido ao ciclo pelo reservatório de alta temperatura e W é o valor absoluto do trabalho mecânico realizado por um ciclo termodinâmico, definido pela diferença entre o calor que entra na máquina e o que é liberado para a fonte fria (Q_F), assim:

W=Q_Q-Q_F

Substituindo na fórmula da eficiência, podemos reescrevê-la da seguinte forma:

\eta = \frac{Q_Q - Q_F}{Q_Q} \Rightarrow \eta=1-\frac{Q_F}{Q_Q}

História[editar | editar código-fonte]

Em 1824, o físico francês Sadi Carnot derivou a eficiência térmica para uma máquina térmica ideal como sendo uma função da temperatura de seus reservatórios frios e quentes:

 \eta \equiv \frac{T_Q - T_F}{T_Q}

onde

T_Q é a temperatura do reservatório quente;

T_F é a temperatura do reservatório frio.

Ambas as temperaturas são absolutas, logo, em Kelvin.

A equação demonstra que maiores níveis de eficiência são obtidos com um maior gradiente de temperatura entre os fluidos quentes e frios. Na prática, quanto mais quente o fluido, maior será a eficiência do motor.

Máximo rendimento[editar | editar código-fonte]

O calor que sai da máquina, nunca é zerado, logo, a eficiência da máquina nunca será 100%, já que Q_Q e Q_F são grandezas positivas. Para provar que o rendimento nunca será máximo, podemos mostrar que o rendimento de Carnot nunca é 100% e, depois, que nenhuma máquina pode ultrapassar o rendimento desta.

Pela equação  \eta = 1- \frac{T_F}{T_Q} vemos que só seria possível uma eficiência igual a 1 (100%), se a temperatura da fonte fria fosse 0 ou a da fonte quente infinita, duas situações impossíveis, já que as temperaturas são em Kelvin.

Nenhuma máquina térmica pode ter eficiência maior que a máquina de Carnot, se isso fosse possível, ela violaria a Segunda lei da termodinâmica, o que pode ser provado da seguinte forma:

Supomos  e_c a eficiência de Carnot e  e_x a eficiência de uma máquina maior que  e_c. Acoplamos essa máquina com  e_x a um refrigerador de Carnot, onde  Q_C^X seria o calor que sai da máquina x e é utilizado pelo refrigerador. Se  e_x>e_c, então:  \frac{W}{Q_Q^X}>\frac{W}{Q_Q^C}, onde  Q_Q^C é o calor desperdiçado pelo refrigerador de Carnot e utilizado pela máquina. Desta forma,  Q_Q^C>Q_Q^X, o que é impossível, pois a máquina deveria receber mais calor do que o que o refrigerador é capaz de liberar. Assim, a maior eficiência possível de uma máquina térmica é a de Carnot, que, como provado anteriormente, é sempre menor que a unidade, logo, não existe máquina térmica perfeita com eficiência de 100%.[1] [2]

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências

  1. A. Çengel, Yunos; A. Boles, Michael (2013). Termodinâmica 7ª ed. AMGH [S.l.] 
  2. Walker, Jearl. Halliday e Resnick: Fundamentos de Física [S.l.: s.n.] ISBN 9788521619048. 


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