Endomorfismo de Frobenius

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Em álgebra comutativa e teoria dos corpos, que são ramos da matemática, o endomorfismo de Frobenius é um endomorfismo de anéis de característica um número primo. Em certos contextos é um automorfismo, mas esta afirmação não é correta no geral.

O endomorfismo de Frobenius é a função que leva cada elemento na sua p-ésima potência:

Esta função é um endomorfismo em corpos de característica p, porque, nestes, vale a expressão

Restrito a , este endomorfismo é a função identidade, mas para qualquer outro elemento (caso contrário o polinômio teria mais de p raízes).


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