Matriz de covariância: diferenças entre revisões
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Revisão das 22h30min de 6 de junho de 2010
Em Estatística e em Teoria das probabilidades, matriz de covariância é uma matriz, simétrica, que sumariza a covariância entre N variáveis.
Definição
Se os elementos de um vetor coluna
forem variáveis aleatórias, cada uma com variância finita, então a matriz de covariância será a matriz cujo elemento (i, j) é a covariância
em que
é o valor esperado do i-ésimo elemento do vetor X. Em outras palavras, temos
A covariância entre um elemento e ele mesmo é a sua variância e forma a diagonal principal da matriz. A inversa desta matriz, , é chamada matriz de covariância inversa ou matriz de precisão.[1]
Generalização do conceito
A definição acima é equivalente à multiplicação do vetor coluna pela sua transposta
Veja também
Notes
- ↑ Larry Wasserman (2004). Tudo sobre Estatística: Um Curso Conciso sobre Inferência Estatística. [S.l.: s.n.]
Referências
- KAMPEN, N.G. van. Processos Estocásticos em Física e Química. New York: North-Holland, 1981.
- Um Manual de Estatística
- Mean Vector and Covariance Matrix
- Covariance, variance and correlation
- Covariance matrix
- Covariance and Correlation