Integração de Monte Carlo: diferenças entre revisões
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Em [[matemática]], '''integração de Monte Carlo''' é uma [[integração numérica]] usando [[Sequência pseudoaleatória|números aleatórios]]. Isto é, os métodos da integração de Monte Carlo são [[algoritmo]]s para a avaliação aproximada de [[Integral|integrais definidas]], normalmente os multidimensionais. Os algoritmos usuais avaliam o integrando em uma grade regular. [[Método de Monte Carlo|Métodos de Monte Carlo]], entretanto, escolher aleatoriamente os pontos em que o integrando é avaliado. |
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Informalmente, para estimar-se a área do domínio D, primeiro escolhe-se um domínio simples E cuja área é facilmente calculada e que contém D. Agora escolhe-se uma sequência de pontos randômicos que caem dentro de E. Alguma fração destes pontos também cairá dentro de D. A área de D é então estimada como esta fração multiplicada pela área de E. |
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The traditional Monte Carlo algorithm distributes the evaluation points [[uniform distribution|uniformly]] over the integration region. Adaptive algorithms such as VEGAS and MISER use [[importance sampling]] and [[stratified sampling]] techniques to get a better result. |
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== Plain Monte Carlo integration algorithm == |
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Revisão das 14h14min de 21 de fevereiro de 2011
Em matemática, integração de Monte Carlo é uma integração numérica usando números aleatórios. Isto é, os métodos da integração de Monte Carlo são algoritmos para a avaliação aproximada de integrais definidas, normalmente os multidimensionais. Os algoritmos usuais avaliam o integrando em uma grade regular. Métodos de Monte Carlo, entretanto, escolher aleatoriamente os pontos em que o integrando é avaliado.
Informalmente, para estimar-se a área do domínio D, primeiro escolhe-se um domínio simples E cuja área é facilmente calculada e que contém D. Agora escolhe-se uma sequência de pontos randômicos que caem dentro de E. Alguma fração destes pontos também cairá dentro de D. A área de D é então estimada como esta fração multiplicada pela área de E.
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Referências
- R. E. Caflisch, Monte Carlo and quasi-Monte Carlo methods, Acta Numerica vol. 7, Cambridge University Press, 1998, pp. 1-49.