Conjunto universo: diferenças entre revisões

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Revisão das 19h21min de 14 de abril de 2012

Em matemática, principalmente na teoria dos conjuntos e nos fundamentos da matemática, um universo é uma classe que contem (como elementos) todas as entidades que se deseja considerar em uma certa situação. Assim, todos os conjuntos em questão seriam subconjuntos de um conjunto maior, que é conhecido como conjunto universo e indicado geralmente por $U$ .

Por exemplo: em um problema envolvendo conjuntos de números inteiros, o conjunto dos números inteiros $\mathbb {Z}$ pode ser tomado como conjunto universo. O universo também poderia ser o conjunto dos números racionais.

$U=\varnothing ^{C}$
$~A$
$U\setminus A=A^{C}$

Ver também

Universo de Herbrand

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-Em certos problemas da [[Teoria dos Conjuntos]], é preciso que se defina um ou mais conjuntos que contenham todos os conjuntos considerados. Assim, todos os conjuntos trabalhados no problema seriam subconjuntos de um conjunto maior, que é conhecido como '''Conjunto Universo''', ou simplesmente '''Universo''' <math>~U</math>.
+Em [[matemática]], principalmente na [[teoria dos conjuntos]] e nos [[fundamentos da matemática]], um '''universo''' é uma classe que contem (como [[elemento]]s) todas as entidades que se deseja considerar em uma certa situação. Assim, todos os conjuntos em questão seriam subconjuntos de um conjunto maior, que é conhecido como '''conjunto universo''' e indicado geralmente por <math>U</math>.
+Por exemplo: em um problema envolvendo conjuntos de [[Número inteiro|números inteiros]], o conjunto dos números inteiros <math>\mathbb{Z}</math> pode ser tomado como conjunto universo. O universo também poderia ser o conjunto dos números racionais.
-Conjunto universo é o conjunto de todos os elementos em determinadas situações.Em geral,é indicado por U .
+<gallery>
-Por exemplo: em um problema envolvendo conjuntos de [[Número inteiro|números inteiros]], o conjunto dos números inteiros <math>\mathbb{Z}</math> é o Conjunto Universo.
+Imagem:Venn1111.svg|<math>U = \varnothing^C</math>
+Imagem:Venn0101.svg|<math>~A</math>
+Imagem:Venn1010.svg|<math>U \setminus A = A^C</math>
+</gallery>
+== Ver também ==
-Vale notar que podemos escolher o conjunto universo do modo que quisermos, mas sempre satisfazendo a condição de que ele contém todos os conjuntos num problema. No exemplo acima, o universo também pode ser o conjunto dos números racionais.
+* [[Universo de Herbrand]]
-{| style="margin: 0 auto;"
-| [[File:Venn1111.svg|thumb|<math>U = \varnothing^C</math>]] ||&nbsp;&nbsp;&nbsp;|| [[File:Venn0101.svg|thumb|<math>~A</math>]] ||&nbsp;&nbsp;&nbsp;|| [[File:Venn1010.svg|thumb|<math>U \setminus A = A^C</math>]]
-|}
 {{esboço}}