Lei geral dos gases

Lei geral dos gases ou lei combinada dos gases é uma lei dos gases que combina a lei de Boyle, a lei de Charles e a lei de Gay-Lussac. Estas leis matematicamente se referem a cada uma das variáveis termodinâmicas com relação a outra enquanto todas as demais se mantenham constantes. A lei de Charles estabelece que o volume e a temperatura são diretamente proporcionais entre si, sempre e quando a pressão se mantenha constante. A lei de Boyle afirma que a pressão e o volume são inversamente proporcionais entre si a temperatura constante. Finalmente, a lei de Gay-Lussac introduz uma proporcionalidade direta entre a temperatura e a pressão, sempre e quando se encontre a um volume constante. A interdependência destas variáveis se mostra na lei combinada dos gases, que estabelece claramente que:

A relação entre o produto pressão-volume e a temperatura de um sistema permanece constante.

Matematicamente pode formular-se como:

$\qquad {\frac {PV}{T}}=K$

onde:

• P é a pressão
• V é o volume
• T é a temperatura absoluta (em kelvins)
• K é uma constante (com unidades de energia dividido pela temperatura) que dependerá da quantidade de gás considerado.

Outra forma de expressála é a seguinte:

$\qquad {\frac {P_{1}V_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{2}V_{2}}{T_{2}}}$

onde pressão, volume e temperatura sejam medidas em dois instantes distintos 1 e 2 para um mesmo sistema.

Em adição à lei de Avogadro ao resultado da lei geral dos gases se obtém a lei dos gases ideais.

Derivação a partir das leis dos gases

Lei de Boyle estabelece que o produto pressão-volume é constante:

$PV=k_{1}\qquad$ [1]

A Lei de Charles mostra que o volume é proporcional a temperatura absoluta:

$V=k_{2}T\qquad$ [2]

A lei de Gay-Lussac diz que a pressão é proporcional à temperatura absoluta:

$P=k_{3}T\qquad$ [3]

onde P é a pressão, V o volume e T a temperatura absoluta de um gás ideal.

Referências

• Raff, Lionel. Principles of Physical Chemistry. New Jersey: Prentice-Hall 2001