Espelho esférico

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Esfera seccionada

Um espelho esférico é um elemento óptico refletor que tem a forma de uma seção esférica. Pode ser côncavo ou convexo. No primeiro caso a superfície refletora é interna e no segundo externa. Os espelhos esféricos obedecem às mesmas leis de reflexão da luz dos espelhos planos da óptica geométrica.[1]

Condições de Gauss[editar | editar código-fonte]

Para se obter imagens nítidas em espelhos esféricos, Gauss observou que os raios de luz deveriam incidir paralelos ou pouco inclinados em relação ao eixo principal e próximos dele. Assim, para se ter nitidez na imagem, o ângulo de abertura do espelho tem que ser inferior a 10 graus. Se essas condições forem obedecidas, esses espelhos são chamados de espelhos esféricos de Gauss.

Elementos[editar | editar código-fonte]

Feixes de luz e o foco
  • Centro de curvatura (C): é o centro da esfera que deu origem ao espelho.
  • Raio de curvatura (R): é o raio da esfera que deu origem ao espelho.
  • Vértice (V): é a interseção entre o eixo principal e a calota esférica.
  • Eixo principal: é a reta que passa pelo centro de curvatura e sai perpendicular ao vértice do espelho.
  • Eixo secundário: qualquer reta que passe pelo centro de curvatura, menos a que é definida como eixo principal (passa pelo vértice). Existem infinitos eixos secundários na superfície do espelho.
  • Ângulo de abertura (A): é o ângulo formado pelas extremidades da calota, delimitada por eixos secundários.

Foco[editar | editar código-fonte]

  • Principal: Quando um feixe de raios paralelos incide sobre um espelho esférico de Gauss, paralelamente ao eixo principal, origina um feixe refletido convergente, no caso do espelho côncavo, e divergente, no espelho convexo. Esses raios refletidos ou seus prolongamentos vão se encontrar em um ponto chamado foco principal. Ele se encontra no ponto médio entre o vértice e o centro de curvatura do espelho, ou seja, , onde é a distância entre o ponto C e V, e é a distância entre o ponto F e V.
  • Secundário: Quando um feixe de raios de luz paralelos incide no espelho esférico de Gauss, paralelamente a algum eixo secundário, este origina raios refletidos que convergem ou divergem (côncavo e convexo) para um ponto chamado foco secundário. Vale salientar que o foco principal e os focos secundários pertencem a uma mesma reta, e, esta reta, corta perpendicularmente o eixo principal, no ponto onde se situa o foco principal.

Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss[editar | editar código-fonte]

  • Todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal reflete na direção que passa pelo foco principal. No espelho côncavo a passagem é efetiva, no convexo são os prolongamentos dos raios que passam pelo seu foco principal.
  • Todo raio de luz que incide no espelho, com sua direção passando pelo foco principal, reflete paralelamente ao eixo principal.
  • Todo raio de luz que incide no espelho, na direção do seu centro de curvatura, reflete sobre si mesmo.
  • Todo raio de luz que incide no vértice do espelho reflete simetricamente em relação ao eixo principal.

Objeto e imagem[editar | editar código-fonte]

Temos a seguinte equação com relação a imagem projetada por um objeto frente a um espelho esférico (côncavo ou convexo).

Posição (em relação ao vértice)[editar | editar código-fonte]

, em que

, é a posição do foco principal.

, é a posição do objeto.

, é a posição da imagem projetada.


Nesta convenção, valores positivos representam posição no lado real, e negativos no lado virtual.

Imagem virtual é formada pelos prolongamentos dos Raios Refletidos(RR).

Imagem real é formada pelos próprios Raios Refletidos(RR).

Outra forma de escrever esta equação é:

Ampliação[editar | editar código-fonte]

, onde

m é a ampliação da imagem.

é o tamanho da imagem.

é o tamanho do objeto.

ou ainda

, onde

é a distância focal do espelho.

Ver também[editar | editar código-fonte]

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Referências

  1. Serway, Raymond A.; Jewett Jr., John W. (2007). Princípios de Física. Óptica e Física Moderna. 4. São Paulo: Thomson Learning. p. 1019-1027. ISBN 85-221-0437-9 


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