Forma sesquilinear

Em álgebra linear, dado um espaço vetorial complexo V, uma forma sesquilinear em V é, em certo sentido, a generalização de um produto interno.

Seja $f:V\times V\to \mathbb {C} \,$. Então f é uma forma sesquilinear quando:

• f é linear na primeira coordenada, ou seja, $f(\lambda u+v,w)=\lambda f(u,w)+f(v,w)\,$
• f é antilinear na segunda coordenada, ou seja, $f(u,\lambda v+w)={\bar {\lambda }}f(u,v)+f(u,w)\,$, em que ${\bar {\lambda }}$ representa a conjugação complexa.

Em alguns contextos, f é linear na segunda coordenada e antilinear na primeira.

Ver também

• Operador bilinear
• Forma quadrática
• Forma bilinear
• Produto interno