Googolplex

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Um googolplex é dez elevado a um googol, que por sua vez é o dez elevado a cem.

O nome deste número foi criação de um garoto de oito anos, Milton Sirotta (1929-1981), que também inventou, em 1938, o nome googol para dez elevado a cem (ou, conforme seu entendimento da época, o número um seguido de cem zeros, sendo o googolplex o número um seguido de um googol zeros).[1] [2]

(1 Googolplex = 10googol = = ), ou seja, 1 seguido de googol zeros.[3]

Se imaginarmos que o conjunto de todas as partículas do Universo é na ordem de 1080 (inferior a um googol) podemos perceber o quão enorme é este número.

Escrever um googolplex é impossível. Mesmo que se transformasse toda a matéria existente no Universo em tinta e papel não teríamos ainda material suficiente para escrever todos os zeros que o compõem. Mesmo se começássemos a escrever desde o Big Bang até hoje, não teria havido tempo suficiente para escrever um googolplex.[4]

Resta a possibilidade de o escrever em bytes. Obviamente, neste momento ainda não existem discos rígidos com capacidade de um googolplex em bytes. A única solução possível seria escrevê-lo e compactá-lo ao mesmo tempo (o que é fácil pois o número é composto basicamente por zeros).

Considerando por exemplo um processador a 3 GHz, que significa que executa 3 mil milhões (ou 3 bilhões no Brasil) de instruções por segundo (virtualmente, pensando que o processador só faria esta tarefa). E supondo que o processador necessita apenas de uma instrução para acrescentar um dígito ao registo onde tem armazenado o googolplex, este necessitaria de 10googolplex instruções

Dividindo este valor por (3 mil milhões em Portugal, ou 3 bilhões no Brasil), que é o número de instruções por segundo, chegamos a um valor que ultrapassa um milhar de anos.

Para se ter outra idéia de comparação, um maior que googol e bem menor que um googolplex, seria o (dez elevado a dez elevado a dez ou dez elevado a dez bilhões) que é aproximadamente o número de todas as imagens distintas possíveis de serem exibidas num monitor de resolução 800×600 com 16 bits.

Números maiores que o googol já constavam do texto O Contador de Areia, de Arquimedes, porém mesmo a notação de Arquimedes (de unidades, ordens e períodos) permitia escrever números até ((100 000 000)(100 000 000))(100 000 000)  [5]


Referências

  1. Luiz Barco (2006). «A magia dos grandes números». Abril. Superinteressante. Consultado em 08 de novembro de 2012. 
  2. Kasner, Edward; Newman, James R. (1940). Mathematics and the Imagination (em inglês) (Nova Iorque: Simon and Schuster). p. 400. ISBN 0-486-41703-4. 
  3. «Googolplex» (em inglês). Dictionary.com. Consultado em 2 de Outubro de 2012. 
  4. «Como conseguir um Googolplex» (em inglês). fpx.de. Consultado em 2 de Setembro de 2012. 
  5. Thomas L. Heath, tradutor em 1897, e J. B. Hare, editor do site www.sacred-texts.com, em comentários sobre o texto de Arquimedes, O Contador de Areia [em linha]

Ver também[editar | editar código-fonte]