Homotetia

Transformação por homotetia.

Homotetia significa ampliação ou redução das distâncias dos pontos de um espaço em relação a um ponto fixo. Uma homotetia é definida pelo seu centro O e pela razão k de homotetia e é a aplicação afim tal que a cada ponto P faz corresponder o ponto P' tal que:

${\overrightarrow {OP'}}=k\cdot {\overrightarrow {OP}}$

O termo é devido ao matemático francês Michel Chasles, em 1827, derivado do grego como composto de homo (similar) e tetia (posição).

Uma homotetia preserva:

• ângulos
• razões entre segmentos de reta
• segmentos e linhas são transformados em segmentos e linhas paralelos aos originais

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