Lei de Planck

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Radiação de corpo negro

A Lei de Planck para radiação de corpo negro exprime a radiância espectral em função do comprimento de onda e da temperatura do corpo negro.

A tabela seguinte descreve as variáveis e unidades utilizadas:

Variável Descrição Unidade
radiância espectral J•s−1•m−2•sr−1•Hz−1
frequência hertz
temperatura do corpo negro kelvin
constante de Planck joule / hertz
velocidade da luz no vácuo metros / segundo
número de Euler sem dimensão
constante de Boltzmann joule / kelvin

O comprimento de onda está relacionado a frequência como (supondo propagação de uma onda no vácuo):

Pode-se escrever a Lei de Planck em termos de energia espectral:

A energia espectral também pode ser expressa como função do comprimento de onda:

Max Planck produziu esta lei em 1900 e a publicou em 1901, na tentativa de melhorar a expressão proposta por Wilhelm Wien que adequou dados experimentais para comprimentos de onda curtos desviados para comprimentos de onda maiores. Ele estabeleceu que a Lei de Planck adequava-se para todos os comprimentos de onda extraordinariamente bem. Ao deduzir esta lei, ele considerou a possibilidade da distribuição de energia eletromagnética sobre os diferentes modos de oscilação de carga na matéria. A Lei de Planck nasceu quando ele assumiu que a energia destas oscilações foi limitada para múltiplos inteiros da energia fundamental E, proporcional à freqüência de oscilação [1]:

.

Planck assumiu a essa quantização, cinco anos depois de Albert Einstein ter sugerido a existência de fótons como um meio de explicar o efeito fotoelétrico. Planck acreditava que a quantização aplicava-se apenas a pequenas oscilações em paredes com cavidades (que hoje conhecemos como átomos), e não assumindo as propriedades de propagação da Luz em pacotes discretos de energia. Além disto, Planck não atribuiu nenhum significado físico a esta suposição, mas não acreditava que fosse apenas um resultado matemático que possibilitou uma expressão para o espectro emitido pelo corpo negro a partir de dados experimentais dos comprimentos de onda. Com isto Planck pôde resolver o problema da catástrofe do ultravioleta encontrada por Rayleigh e Jeans que fazia a radiança tender ao infinito quando o comprimento de onda aproximava-se de zero, o que experimentalmente não é observado. É importante observar também que para a região do visível a fórmula de Planck pode ser aplicada pela aproximação de Wien e da mesma forma para temperaturas maiores e maiores comprimentos de onda podemos ter também a aproximação dada por Rayleigh e Jeans.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências

Bibliografia[editar | editar código-fonte]

Halliday, David; Resnick, Jearl Walker. Fundamentos de Física v.4 - 8a edição.

Planck, M. (1901). «Über das Gesetz der Energieverteilung im Normalspektrum». Annalen der Physik. 4: 553. Bibcode:1901AnP...309..553P. doi:10.1002/andp.19013090310  Translated in Ando, K. «On the Law of Distribution of Energy in the Normal Spectrum» (PDF). Consultado em 13 de outubro de 2011 


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