Matriz ortogonal: diferenças entre revisões
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Em [[Álgebra linear]], uma '''matriz ortogonal''' é uma [[matriz quadrada|matriz quadrada]] real ''M'' cuja [[matriz inversa|inversa]] coincide com a sua [[matriz |
Em [[Álgebra linear]], uma '''matriz ortogonal''' é uma [[matriz quadrada|matriz quadrada]] real ''M'' cuja [[matriz inversa|inversa]] coincide com a sua [[matriz negativa|transposta]], isto é: |
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:<math>M^{-1} = M^T\,</math>, isto é : <math>M.M^T = M^T.M = I\,</math> |
:<math>M^{-1} = M^T\,</math>, isto é : <math>M.M^T = M^T.M = I\,</math> |
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\begin{bmatrix} |
\begin{bmatrix} |
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1 & |
1 & 2 \\ |
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2 & 3 \\ |
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\end{bmatrix}</math> matriz identidade |
\end{bmatrix}</math> matriz identidade |
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Revisão das 17h00min de 25 de março de 2013
Em Álgebra linear, uma matriz ortogonal é uma matriz quadrada real M cuja inversa coincide com a sua transposta, isto é:
- , isto é :
Note que uma matriz é ortogonal se e somente se as colunas (ou linhas) são vetores ortonormais.
Exemplos
- matriz identidade
- rotação de
- reflexão em torno do eixo x.
