Número decimal

Números decimais são numerais que indicam um número que não é inteiro. Geralmente após o algarismo das unidades, usa-se uma vírgula, indicando que o algarismo a seguir pertence à ordem das décimas, ou casas decimais. Todos os números decimais finitos ou infinitos e periódicos podem ser escritos na forma de fração, porém, os números decimais irracionais, como o pi, por exemplo, não podem ser escritos na forma de fração pois são infinitos e não têm período.

História

Os números decimais têm origem nas frações decimais. Por exemplo, a fração ${\frac {1}{2}}$ equivale à fração ${\frac {5}{10}}$ que equivale ao número decimal $0,5\,\!$.

Stevin, engenheiro e matemático holandês, em 1585 elaborou um método para efetuar operações por meio de números inteiros, sem o uso de frações, no qual ordenava os números naturais sobre os algarismos do numerador, o que indicava a posição a ser ocupada pela vírgula no numeral decimal.

${\frac {1532}{1000}}=$^{${\begin{matrix}&&1&2&3\\1&,&5&3&2\end{matrix}}$}

A representação proveniente de frações decimais recebia um traço no numerador indicando o número de zeros existentes no denominador.

${\frac {532}{100}}=5,{\frac {32}{}}$

Em 1617 a notação introduzida por Stevin foi adaptada por John Napier, matemático escocês, que sugeriu o uso de um ponto ou de uma vírgula para separar a parte inteira da parte decimal.

Durante muito tempo os números decimais foram empregados apenas para cálculos astronômicos em virtude da precisão proporcionada. Esses números simplificaram muito os cálculos e passaram a ser usados com mais ênfase após a criação do sistema métrico decimal.

Casa decimal

É a posição que um algarismo ocupa após a vírgula em um número decimal.

• Exemplo:

O número decimal 12,34563 tem 5 casas decimais. Observe que no exemplo acima existem 5 algarismos após a vírgula, são eles: o 3, o 4, o 5, o 6, e o 3 novamente.

Nomenclatura

Valor	Nome	Quantidade de casas decimais
10-1	Décimo	1
10-2	Centésimo	2
10-3	Milésimo	3
10-4	Décimo de milésimo	4
10-5	Centésimo de milésimo	5
10-6	Milionésimo	6
10-7	Décimo de milionésimo	7
10-8	Centésimo de milionésimo	8
10-9	Bilionésimo	9
10-10	Décimo de bilionésimo	10
10-11	Centésimo de bilionésimo	11
10-12	Trilionésimo	12
10-13	Décimo de trilionésimo	13
10-14	Centésimo de trilionésimo	14
10-15	Quatrilhonésimo	15
10-16	Décimo de quatrilhonésimo	16
10-17	Centésimo de quatrilhonésimo	17
10-18	Quintilhonésimo	18
10-19	Décimo de quintilhonésimo	19
10-20	Centésimo de quintilhonésimo	20

Exemplos de decimais

• 0,9
• 0,05
• 0,81
• 0,56
• 0,797
• 0,6786
• 0,78776
• 1,5766786856
• 21,22255555121111
• 137,555555599777999994469....

Decimais infinitos

Também podem ser chamados de dízima periódica, caso apresentem repetição, ou números irracionais

• 1,7575647856487543785348738745374...
• 2,2222222222222222222222222222222...
• 5366576,7558967589675895634896687...
• 67,687764986357348963894439864386...
• 2,4832483248324832483248324832483...

Operações

Adição e subtração

Quando se adiciona um número decimal com outro número decimal, a regra deve ser "Número inteiro abaixo de número inteiro, vírgula abaixo de vírgula e casa decimal abaixo de casa decimal."

Ex:

1,556 0,30+ —————— 1,856

Agora, repare que a regra acima está sendo obedecida, mas não existe nenhum número na ordem dos milésimos, para se calcular com o "6". Quando não se tem a (s) casa (s) decimal (is) para se calcular a adição (ou subtração) se adiciona zero, ou repete o valor a ser calculado (no caso, 6).

Multiplicação e divisão

Pela regra prática

Quando se multiplica um número decimal por 10, 100, 1000, ou qualquer outra potência de 10, a vírgula anda uma casa decimal para a direita, de acordo com o número de zeros no multiplicando. Isso é chamado de "regra prática".

Ex: 0,56 X 100 = 056
12,00 X 100 = 1200
350,33 X 10 = 3503,3

Do mesmo jeito é a divisão por qualquer potência de 10, só que dessa vez a vírgula anda uma casa decimal para a esquerda.

Ex: 0,000012 ÷ 100000 = 12
5,55 ÷ 10 = 0,555