Nilpotente

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Em matemática, um elemento x de um anel é nilpotente quando existe algum número natural n tal que .

Definição[editar | editar código-fonte]

Um inteiro positivo , distinto, tem fatorização nilpotente se, e somente se, para todos os inteiros i, j e k com . Um inteiro positivo n é um número nilpotente se, e somente se, possui fatorização nilpotente.

Exemplo[editar | editar código-fonte]

  • A matriz
é nilpotente porque A3 = 0.
  • No anel a classe de equivalência de 3 é nilpotente, pois

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