Princípios energéticos em mecânica estrutural

Os princípios energéticos em mecânica estrutural (em inglês: energy principles in structural mechanics) expressam as relações entre tensão, deformação, deslocamento, propriedades materiais e cargas externas, na forma de energia ou trabalho efetuado pelas forças internas e externas. Como energia é uma quantidade escalar, estas relações fornecem formas convenientes e alternativas para formular as equações governantes de corpos deformáveis em mecânica dos sólidos. Também podem ser usadas para obter soluções aproximadas de sistemas razoavelmente complexos, evitando a difícil tarefa de resolver um conjunto de equações diferenciais parciais.

Princípios gerais

• Princípio dos Trabalhos Virtuais
  • Princípio dos Deslocamentos Virtuais
  • Princípio das Forças Virtuais
    • Método da Força Unitária Fictícia
• Princípios Variacionais Modificados

Sistemas elásticos

• Princípio do Mínimo da Energia Potencial Total
• Princípio da Estacionariedade da Energia Potencial Complementar Total
• Primeiro teorema de Castigliano (para forças)

Sistemas linear elásticos

• Segundo teorema de Castigliano (para deslocamentos)
• Teorema da reciprocidade de Betti
• Princípio de Müller-Breslau

Applicações

• Equações governantes por princípios variacionais
• Métodos de solução aproximada
• Elementos finitos em mecânica estrutural

Bibliografia

• Charlton, T.M.; Energy Principles in Theory of Structures, Oxford University Press, 1973. ISBN 0-19-714102-1
• Dym, C. L. and I. H. Shames; Solid Mechanics: A Variational Approach, McGraw-Hill, 1973
• Hu, H. Variational Principles of Theory of Elasticity With Applications; Taylor & Francis, 1984. ISBN 0-677-31330-6
• Langhaar, H. L.; Energy Methods in Applied Mechanics, Krieger, 1989
• Moiseiwitsch, B. L.; Variational Principles, John Wiley and Sons, 1966. ISBN 0-470-61280-0
• Mura, T.; Variational Methods in Mechanics, Oxford University Press, 1992. ISBN 0-19-506830-0
• Reddy, J.N.; Energy Principles and Variational Methods in Applied Mechanics, John Wiley, 2002. ISBN 0-471-17985-X
• Shames, I. H. and Dym, C. L.; Energy and Finite Element Methods in Structural Mechanics, Taylor & Francis, 1995. ISBN 0-89116-942-3
• Tauchert, T.R.; Energy Principles in Structural Mechanics, McGraw-Hill, 1974. ISBN 0-07-062925-0
• Washizu, K.; Variational Methods in Elasticity and Plasticity, Pergamon Pr, 1982. ISBN 0-08-026723-8
• Wunderlich, W.; Mechanics of Structures: Variational and Computational Methods, CRC, 2002. ISBN 0-8493-0700-7