Quartil

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Na estatística descritiva, um quartil é qualquer um dos três valores que divide o conjunto ordenado de dados em quatro partes iguais, e assim cada parte representa 1/4 da amostra ou população.

Assim, no caso duma amostra ordenada,

  • primeiro quartil (designado por Q1/4) = quartil inferior = é o valor aos 25% da amostra ordenada = 25º percentil
  • segundo quartil (designado por Q2/4) = mediana = é o valor até ao qual se encontra 50% da amostra ordenada = 50º percentil, ou 5º decil.
  • terceiro quartil (designado por Q3/4) = quartil superior = valor a partir do qual se encontram 25% dos valores mais elevados = valor aos 75% da amostra ordenada = 75º percentil

Exemplos[editar | editar código-fonte]

Exemplo 1

Amostra: \{ 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36 \}

Amostra ordenada: \{ 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49 \}

Quartis
\begin{cases}
Q_1  = 15 \\
Q_2  = 40 \\
Q_3 = 43
\end{cases}
Exemplo 2

Amostra ordenada: \{ 7, 15, 36, 39, 40, 41 \}

Quartis
\begin{cases}
Q_1  = 15 \\
Q_2  = \frac{36 + 39}{2} = 37,5 \\
Q_3 = 40
\end{cases}

Cálculo dos quartis[editar | editar código-fonte]

N= quantidade de números no conjunto de dados

Q1/4 = arredondar 0.25*(N+1)
Q2/4:
 Se N for par:
  Q2/4 = média dos itens na posição (N/2) e (N/2)+1
 Se N for ímpar:
  Q2/4 = o item na posição (N+1)/2
Q3/4 = arredondar(0.75)*(N+1)

Outras medidas[editar | editar código-fonte]

A população ou amostra também pode ser divida em outros quantis, i.e. 10 partes de 10% cada, originando os decis ou em 100 partes de 1% obtendo-se os percentis.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Ligações externas[editar | editar código-fonte]