Raio (geometria)

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O raio é a metade do diâmetro de uma circunferência. Pode ser definido também como a distância do centro a um ponto qualquer da circunferência.[1] Analogamente também se define o raio de uma esfera.

Sendo d o diâmetro e r o raio;

Ilustração do raio de uma circunferência qualquer.

Fórmulas[editar | editar código-fonte]

Para várias figuras geométricas, o raio tem uma relação bem definida com outras medidas.

Círculos[editar | editar código-fonte]

Um círculo com circunferência C em preto, diâmetro D em ciano, raio R em vermelho, e centro ou origem O em magenta.

O raio de um círculo com área A é

O raio de um círculo que conecta três pontos P1, P2 and P3 é dado por

onde θ é o ângulo . Essa fórmula usa a lei dos senos. Se os três pontos são dados por suas coordenadas , e , o raio pode ser expressado por

Propriedades[editar | editar código-fonte]

  • O raio r e o comprimento c de uma circunferência relacionam-se por c = 2πr (lê-se: comprimento é igual a dois pi raio).
  • O teorema dos senos afirma que num triângulo de lados a, b e c inscrito numa circunferência de raio r se tem
Este grafo tem raio 2, e os seus centros são os vértices 4 e 5 porque cada um deles está a uma distância não superior a 2 de todos os restantes.

Outros significados[editar | editar código-fonte]

O termo raio se aplica também a outras figuras, dependendo do seu sentido e contexto. Por exemplo, o raio de um cilindro refere-se ao raio da sua base, já o raio de um grafo refere-se à maior distância ao(s) centro(s) do grafo, que é definido como um vértice que minimiza a distância máxima aos restantes vértices.

Veja Também[editar | editar código-fonte]

Referências