Circunferência

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Circunferência (λ):
lugar geométrico dos pontos que distam a medida do raio do centro.
Circunferências em posições relativas: 1. Distintas, 2. Tangência externa, 3. Secantes, 4. Tangência interna e 5. Concêntricas.

Na geometria euclidiana, uma circunferência é o lugar geométrico dos pontos de um plano que equidistam de um ponto fixo. O ponto fixo é o centro e a equidistância o raio da circunferência.[1]

Equações[editar | editar código-fonte]

Circunferência com centro C=(a,b) e raio r.

Num sistema de coordenadas cartesianas, uma circunferência pode ser descrita pela equação[2]

na qual e são as coordenadas do centro da circunferência e é o raio. Caso a circunferência tenha o centro sobre a origem do plano cartesiano, a equação é

Também é possível descrever uma circunferência através de equações paramétricas, usando funções trigonométricas:


Neste caso, é a variável paramétrica, variando entre 0 e 2 radianos.

Na geometria analítica, pode ser representada através de uma equação da forma , com coeficientes reais. Sendo que deve ser igual a e diferente de zero e deve ser igual a zero. O raio da circunferência é obtido através da relação:

.

Perímetro[editar | editar código-fonte]

A extensão da circunferência, ou seja, seu perímetro, , pode ser calculada através da equação[1]

em que é o diâmetro da circunferência, ou seja, o dobro de seu raio:

Também temos (pron. pi) que é a constante, cujo valor é

Uma circunferência com raio 1 unidade tem perímetro de comprimento 2π.

Círculo[editar | editar código-fonte]

O círculo é a área interna () delimitada pela circunferência[1], que pode ser calculada usando a equação

Seção cônica[editar | editar código-fonte]

A circunferência é a curva plana fechada que se obtém quando da interseção de um cone circular reto com um plano paralelo à sua base.[3]

Seções cônicas: A = Parábola, B = Circunferência (parte de baixo do duplo cone) e Elipse (parte de cima), C = Hipérboles

Referências

  1. a b c Carvalho, Benjamin - Desenho Geométrico. Ed. Ao Livro Técnico, São Paulo: 1988, p. 28.
  2. [1] www.somatematica.com.br, acessada em 24-Agosto-2011.
  3. Braga, Theodoro. Desenho Linear Geométrico. Ed. Ícone, São Paulo, 1997, p. 230.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Bibliografia[editar | editar código-fonte]

  • Braga, Theodoro - Desenho linear geométrico. Ed. Cone, São Paulo: 1997.
  • Carvalho, Benjamim - Desenho Geométrico. Ed. Ao Livro Técnico, São Paulo: 1982.
  • Giongo, Affonso Rocha - Curso de Desenho Geométrico. Ed. Nobel, São Paulo: 1954.
  • Mandarino, Denis - Desenho Geométrico, construções com régua e compasso. Ed. Plêiade, São Paulo: 2007.
  • Marmo, Carlos - Desenho Geométrico. Ed. Scipione, São Paulo: 1995.
  • Putnoki, José Carlos - Elementos de geometria e desenho geométrico. Vol. 1 e 2. Ed. Scipione, São Paulo: 1990.

Ligações externas[editar | editar código-fonte]