Aproximações de π

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Gráfico mostrando a evolução histórica do recorde da precisão da aproximação numérica de pi, medido em dígitos decimais (plotado em escala logarítmica; no tempo antes de 1400 está fora de escala).

Aproximações da constante matemática pi na história da matemática atingiram uma precisão de 0,04% antes do início da era moderna (Arquimedes). Na matemática chinesa a aproximação foi melhorada, correspondendo a aproximadamente sete dígitos decimais no século V.

Progressos adicionais não foram registrados até o século XV (Ghiyath al-Kashi). Matemáticos do início da idade moderna obtiveram uma precisão de 35 dígitos no início do século XVII (Ludolph van Ceulen), e 126 dígitos no século XIX (Jurij Vega).

O recorde para aproximação manual de pertence a William Shanks, que calculou corretamente 527 dígitos am anos anteriores a 1873. Desde a metade do século XX a aproximação de tem sido tarefa de computadores eletrônicos digitais; em novembro de 2016 o recorde é 22,4 trilhões de dígitos.[1] (Para uma visão compreensiva ver cronologia do cálculo de π.)

Numerical approximation of : as points are randomly scattered inside the unit square, some fall within the unit circle. The fraction of points inside the circle approaches π/4 as points are added.

Referências

  1. Yee, Alexander J. (2016). «y-cruncher: A Multi-Threaded Pi Program». Consultado em 5 de agosto de 2017. 

Bibliografia[editar | editar código-fonte]