Relação sinal-ruído de pico

Imagem de linha de base usada como exemplo de medição do artefato de compactação de imagem com PSNR.

A relação sinal-ruído de pico, também expressa como PSNR (Peak Signal-to-Noise Ratio) é um termo utilizado na engenharia para definir a relação entre a máxima energia de um sinal e o ruído que afeta sua representação fidedigna. Devido muitos sinais terem amplitude dinâmica, PSNR é normalmente expressa por uma escala logarítmica cuja unidade é o decibel.

O uso mais comum de PSNR é como medida quantitativa da qualidade de reconstrução no campo de compressão de imagem. Para defini-la se faz indispensável a formulação do erro quadrático médio, para que duas imagens monocromáticas I e K de tamanho M × N sejam ​​definidas como: ${\mathit {MSE}}={\frac {1}{MN}}\sum _{i=0}^{M-1}\sum _{j=0}^{N-1}||I(i,j)-K(i,j)||^{2}$

Dessa forma, a relação sinal-ruído de pico define-se como: Falhou a verificação gramatical (SVG (MathML pode ser ativado através de uma extensão do ''browser''): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "http://localhost:6011/pt.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle \mathit{PSNR} = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{\mathit{MAX}_I^2}{\mathit{MSE}} \right) = 20 \cdot \log_{10} \left( \frac{\mathit{MAX}_I}{\sqrt{\mathit{MSE}}} \right) \,,} ,

onde MAX indica o valor máximo de pixel possível em uma imagem. Quando estes são representandos por bits, usa-se $MAX_{I}=2^{B}-1$.