Teorema de Tales (círculo)

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Este teorema de Tales é um caso especial do teorema do ângulo inscrito.

Seja um triângulo ABC, inscrito numa circunferência. Em geometria, o teorema de Tales afirma que se AC é o diâmetro desta circunferência, então os pontos ABC formam um triângulo retângulo. Trata-se de um caso particular do lugar geométrico par de arcos capazes.

Prova[editar | editar código-fonte]

Thales' Theorem.svg

Sejam os seguintes fatos:

Seja o centro do círculo, então , visto que são os raios da circunferência. Logo são triângulos isósceles.

Como na figura ao lado, vamos chamar os ângulos iguais do triângulo OAB de e do OBC de . Assim sendo, os três ângulos internos do triângulo são .

Então temos: