Teorema do resto

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Em álgebra, o teorema do resto afirma que o resto , que resulta da divisão de um polinômio por , é igual a

O teorema do resto permite que se calcule calculando o resto ou vice-versa. E também se pode usá-lo para decompor um polinômio em fatores.

Demonstração[editar | editar código-fonte]

Seja um polinômio a uma variável em um corpo. Então existem únicos e , também polinômios a uma variável em um corpo, de forma que com o grau de menor que o grau de .

Desta forma, vemos que

, como queríamos demonstrar. (c.q.d)

REFERÊNCIAS

IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar. Vol.6. 7ª ed. São Paulo: Atual, 2002.