Usuário(a):Rpez/Calor específico

Calor específico é uma grandeza física que define a variação térmica de determinada substância ao receber determinada quantidade de calor. Também é chamado de capacidade térmica mássica. É constante para cada substância em cada estado físico. Pode-se dizer que o calor específico caracteriza uma substância (em determinado estado físico).

A unidade no SI é J/(kg.K) (joule por quilogramas e por Kelvin). Uma outra unidade mais usual para calor específico é cal/(g.°C) (caloria por grama e por grau celsius).

Em rigor há dois calores específicos distintos: o calor específico sob volume constante $c_{v}$ e o calor específico sob pressão constante $c_{p}$. O calor específico a pressão constante é geralmente um pouco maior do que o calor específico a volume constante, sendo a afirmação verdadeira para materiais com coeficientes de dilatação volumétrico positivos. Em virtude do aumento de volume associado à dilatação térmica, parte da energia fornecida na forma de calor é usada para realizar trabalho contra o ambiente a pressão constante e não para aumentar a temperatura em si; o aumento de temperatura experimentado para um sistema à pressão constante é pois menor do que aquele que seria experimentado pelo mesmo sistema imposto o volume constante uma vez mantida a mesma transferência de energia na forma de calor. No caso do calor específico a volume constante, toda a energia recebida na forma de calor é utilizada para elevar a temperatura do sistema, o que faz com que $c_{v}$ - em virtude de sua definição - seja um pouco menor. A diferença entre os dois é particularmente importante em gases; em sólidos e líquidos sujeitos a pequenas variações de volume frente às variações de temperatura, os valores dos dois na maioria das vezes se confundem por aproximação. Em análise teórica e de precisão, contudo, é importante a diferenciação dos dois.

Materiais com dilatação anômala, como a água entre 0ºC e 4ºC, não obedecem à regra anterior; nestes casos o calor específico a volume constante é então um pouco maior do que o calor específico a pressão constante.

Formalismo

É possível calcular o calor específico de uma substância ($c\,\!$) a partir da capacidade térmica de um corpo composto por ela ($C\,\!$) e da massa desse corpo ($m\,\!$).

$c={\frac {C}{m}}\,\!$

Também é possível determinar o calor específico de uma substância a partir da quantidade de calor cedida a um corpo dessa substância, da massa desse corpo, e da variação térmica ($\Delta T\,\!$) que ele sofre. $c={\frac {Q}{m.\Delta T}}\,\!$

Calor específico molar

Em muitas circunstancias a unidade mais conveniente para especificar a quantidade de uma substancia é o mol, definido na seguinte forma:

1 mol = 6,02 x 10^23 unidades elementares de qualquer substância. Assim um mol de Alumínio significa 6,02 x 10^23 átomos de alumínio (o átomo é a unidade elementar), e 1 mol de óxido de alumínio significa 6,02 x 10^23 fórmulas moleculares do composto. Quando a quantidade de substância de uma substância é expressa em mols o calor específico deve ser expresso na forma de quantidade de calor por mol (e não por unidade de massa); nesse caso ele é chamado de calor específico molar.

Calor específico molar a volume constante

O calor específico molar a volume constante é definido como:

$c_{v}={\frac {Q}{n\Delta T}}={\frac {\Delta U}{n\Delta T}}$

Sendo que,

$\Delta U=Q-W$ (primeira lei da termodinâmica) com o trabalho $W=0$ temos $\Delta U=Q$,por se tratar de um processo a volume constante.

onde:

• $Q$ é o calor absorvido ou cedido por uma amostra de $n$ mols de um gás;
• $\Delta T$ é a variação de temperatura resultante;
• $\Delta U$ é a variação de energia interna.

Para um gás monoatômico ideal,

$c_{v}={\frac {3}{2}}R=12,5mol.K$

Calor específico molar a pressão constante

O calor específico molar a pressão constante é definido como:

$c_{p}={\frac {Q}{n\Delta T}}$

Sendo que temos as seguintes relações:

$Q=U+W$ (primeira lei da termodinâmica) e $W=p\Delta V$. Relacionando o trabalho com a equação dos gases ideais $pV=nRT$ ficamos com $W=nR\Delta T$. Substituindo a as respectivas equações mais a equação $c_{v}={\frac {\Delta U}{n\Delta T}}$ na equação $Q=U+W$ ficamos com

$c_{p}=c_{v}+R$

onde:

• $Q$ é o calor absorvido ou cedido por uma amostra de $n$ mols de um gás;
• $\Delta T$ é a variação de temperatura resultante;
• $\Delta U$ é a variação de energia interna.

Regra de Dulong-Petit

A regra de Dulong-Petit consiste em obter, aproximadamente, o calor específico das substâncias por meio da massa molar:

$c\cong {\frac {3R}{M}}$

Em que:

• $c$ é o calor específico, em joules por quilograma kelvins (j.kg^-1.K^-1);
• $R$ é a constante dos gases reais, equivalente a 8,31 joules por mol kelvins (j.K^-1.mol^-1);
• $M$ é a massa molar, em quilograma por mol (kg/mol).

Fatores que afetam o calor específico

Moléculas sofrem muitas vibrações internas características. A energia potencial armazenada nestes graus de liberdade internos contribuem para o conteúdo de uma amostra de energia, mas não para sua temperatura. Graus de liberdade mais internos tendem a aumentar a capacidade de uma substância de calor específico, contanto que as temperaturas são suficientemente elevadas para superar os efeitos quânticos.

Graus de liberdade

O comportamento termodinâmico das moléculas dos gases monoatômicos, como hélio, e dos gases diatômicos, como o nitrogênio, é muito diferente. Em gases monoatômicos, a energia interna é unicamente para movimentos de translação. Os movimentos são movimentos de translação em um espaço tridimensional em que as partículas se movem e trocam energia em colisões elásticas da mesma forma como fariam bolas de borracha colocadas num recipiente que foi agitado fortemente. (Veja animação aqui ). Estes movimentos nas dimensões X, Y, e Z significam que os gases monoatômicos tem apenas três graus de liberdade de translação. Moléculas com maior atomicidade, no entanto, tem vários graus de liberdade interna, rotacionais e vibracionais. Elas se comportam como uma população de átomos que podem se mover dentro de uma molécula de formas diferentes (veja a animação à direita). A energia interna é armazenada nesses movimentos internos. Por exemplo, o nitrogênio, que é uma molécula diatômica, tem cinco graus de liberdade: três de translação e dois de rotação interna. Note que a calor específico molar a volume constante do gás monoatômico é ${\frac {3}{2}}R$, sendo R a constante universal do gás ideal, ao passo que para o valor do nitrogênio (diatômico) vale ${\frac {5}{2}}$, o que mostra claramente a relação entre os graus de liberdade e ao calor específico.

$c_{v}=({\frac {f}{2}})R$

onde $f$ é o número de graus de liberdade.

Massa Molar

Uma razão pela qual o calor específico tem valores diferentes para diferentes substâncias é a diferença de massas molares , que é a massa de um mol de qualquer elemento, que é diretamente proporcional à massa molecular do elemento, a soma dos valores das massas atômicas da molécula em questão. A energia térmica é armazenada pela existência de átomos ou moléculas de vibração . Se uma substância tem uma massa molar mais leve, em seguida, cada grama de que tem mais átomos ou moléculas disponíveis para armazenar energia. Esta é a razão pela qual o hidrogênio, a substância com menor massa molar tem um calor específico muito elevado. A consequência deste fenômeno é a de que, quando se mede o calor específico em termos molares a diferença entre substâncias torna-se menos acentuada e, o calor específico de hidrogénio para de ser atípico. Da mesma forma, as substâncias moleculares (também absorvem calor em seus graus de liberdade internos) pode armazenar grandes quantidades de energia por mol se é moléculas grandes e complexas, e, portanto, seu calor específico medido em massa é menos perceptível . Uma vez que a densidade média de um elemento químico está fortemente relacionada com a sua massa molar, em termos gerais, há uma forte correlação inversa entre a densidade do sólido e o $c_{p}$ (calor específico a pressão constante). Lingotes sólidos, grandes e de baixa densidade tendem a absorver mais calor do que um lingote pequeno de mesma massa, com densidade mais elevada que o primeiro, porque contém mais átomos. Por conseguinte, em termos gerais, há uma forte correlação entre o volume de um elemento sólido e a sua capacidade total de calor. No entanto, existem muitos desvios desta correlação.

As ligações de hidrogênio

Contendo hidrogênio na sua composição, moléculas polares como o etanol, amônia e água, têm poderosas ligações intermoleculares de hidrogênio quando em sua fase líquida. Estas ligações proporcionam um outro local em que o calor pode ser armazenado como energia potencial de vibração, mesmo em baixas temperaturas comparativamente.

Impurezas

No caso de ligas, existem certas condições em que as pequenas impurezas podem alterar grandemente o calor específico medido. As ligas podem mostrar uma diferença marcada no seu comportamento, mesmo que a impureza em questão é um dos elementos que formam a liga, tais como ligas impuras em semicondutores ferromagnéticos que podem conduzir a medições muito diferente.

A tabela abaixo apresenta o calor específico de algumas substâncias à pressão constante de 1 atm.

Substância	Calor Específico (cal/g.°C)
água	1,0
álcool	0,58
alumínio	0,22
ar	0,24
carbono	0,12
chumbo	0,031
cobre	0,094
ferro	0,11
gelo	0,5
hélio	1,25
hidrogênio	3,4
latão	0,092
madeira	0,42
mercúrio	0,033
nitrogênio	0,25
ouro	0,032
oxigênio	0,22
prata	0,056
rochas	0,21
vidro	0,16
zinco	0,093

Referências

• HALLIDAY, D., RESNICK,R., WALKER, J., Fundamentos de física. 8ª edição, vol. 2, editora LTC.
• http://es.wikipedia.org/wiki/Calor_especifico