Wikipédia:Artigos destacados/arquivo/Distribuição normal

Em probabilidade e estatística, a distribuição normal é uma das distribuições de probabilidade mais utilizada para modelar fenômenos naturais. A distribuição normal é ligada a vários conceitos matemáticos como movimento browniano, ruído branco, entre outros. A distribuição normal também é chamada distribuição gaussiana, distribuição de Gauss ou distribuição de Laplace–Gauss, em referência aos matemáticos, físicos e astrônomos francês Pierre–Simon Laplace (1749 – 1827) e alemão Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855).

Em termos mais formais, a distribuição normal é uma distribuição de probabilidade absolutamente contínua parametrizada pela sua esperança (número real $\mu$) e desvio padrão (número real positivo $\sigma$). A densidade de probabilidade da distribuição normal é denotada como $f(x)={\tfrac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}\;\;\mathrm {e} ^{-{\frac {1}{2}}\left({\frac {x-\mu }{\sigma }}\right)^{2}}.$ A distribuição normal com média nula e desvio padrão unitário é chamada de distribuição normal centrada e reduzida ou de distribuição normal padrão. Quando uma variável aleatória $X$ segue uma distribuição normal, ela é chamada de gaussiana ou de normal. Comumente é usada a notação com a variância $\sigma ^{2}$ quando $X\sim {N}(\mu ,\sigma ^{2}).$ A curva de densidade é chamada de curva de Gauss ou de curva em forma de sino. (leia mais...)