Cálculo com polinômios

Em matemática, polilômios são talvez as mais simples funções usadas em cálculo. Suas derivadas e integrais indefinidas são dadas pelas seguintes regras:

$\left( \sum^n_{k=0} a_k x^k\right)' = \sum^n_{k=1} ka_kx^{k-1}$

e

$\int\!\left( \sum^n_{k=0} a_k x^k\right)\,dx= \sum^n_{k=0} \frac{a_k x^{k+1}}{k+1} + C .\!$

Dado que, a derivada de $x^{100}$ é $100x^{99}$ e a integral indefinida de $x^{100}$ é $\frac{x^{101}}{101}+C$ onde C é uma constante arbitrária de integração.

Referências

• Larson, Ron; Hostetler, Robert P.; and Edwards, Bruce H. (2003). Calculus of a Single Variable: Early Transcendental Functions (3rd edition). Houghton Mifflin Company. ISBN 0-618-22307-X.