Coeficientes de Einstein

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Os Coeficientes de Einstein, sejam eles Coeficiente A de Einstein ou Coeficiente B de Einstein, são usados para solucionar, calcular ou descrever os processos de emissão de fótons por átomos (ou moléculas). Foram introduzidos pelo físico alemão Albert Einstein em 1916.

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Um átomo imaginado que se encontra num estado excitado (índice 2) tem a probabilidade de decair para um nível de energia inferior que chamaremos de E1, emitindo um fóton de energia h\nu_{21}=E_2-E_1, onde h é a Constante de Planck e v a frequência.

O coeficiente de Einstein de emissão espontânea, A_{21}, representa a probabilidade por unidade de tempo de que a transição ocorra espontaneamente. Este coeficiente é uma propriedade unicamente dos dois estados envolvidos [1] .

Pode-se estimular a transição se passando um fóton com energia idêntica E2 - E1 próximo ao átomo excitado, tal transição é chamada de emissão estimulada. A probabilidade de emissão estimulada será B_{21}u(\nu_{21}), onde u(\nu_{21}) é a densidade do Espectro de energia (volume/freqüência) da radiação eletromagnética na freqüência  \nu_{21}, e B_{21}, é o coeficiente de Einstein de emissão estimulada. Notas-se neste processo que o fóton emitido pela estimulação é análogo ao fóton excitante, inclusive no que se refere à direção e ao sentido de propagação.

Ainda, o átomo em estudo no estado E1 tem a probabilidade de absorção dum fóton de energia E2 - E1 e ser excitado para o estado E2. Mas este processo de absorção obviamente depende de fótons disponíveis. Se houver fótons disponíveis para o processo, a probabilidade por unidade de tempo de ocorrência deste evento é calculada por B_{12}u(\nu_{21}), onde B_{12} é o coeficiente de absorção de Einstein.

Se houver um equilíbrio termodinâmico entre o sistema atômico e a radiação eletromagnética (radiação de cavidade), haverá relações entre os coeficientes A_{21}, B_{21} e B_{12}, esta relação foi matematicamente deduzida por Einstein:

\boldsymbol B_{12}= \boldsymbol B_{21}

\frac{A_{21}}{B_{21}}= \frac {8\pi h\nu_{21}^3}{c^3}

Existe igualdade entre os coeficientes de absorção e emissão. O átomo que se encontra em E2 terá a probabilidade espontaneamente ou estimuladamente de decair para o nível de menor energia E1. A razão entre as duas probabilidades depende da disponibilidade de fótons, u(\nu_{12}). Se houver equilíbrio térmico a razão será:

\frac{A_{21}}{B_{21}u(\nu_{21})}=\mathrm{e}^{h\nu_{21}/k_\mathrm{B}T}-1

Ver também[editar | editar código-fonte]

Literatura[editar | editar código-fonte]

  • Albert Einstein: Zur Quantentheorie der Strahlung. Physikalische Zeitschrift 18 (1917) 121-128; primeira edição em: Mitteilungen der Physikalischen Gesellschaft Zürich 18 (1916)

Referências

Ligações externas[editar | editar código-fonte]