Cota de Gilbert-Varshamov

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Seja $A_q(n,d)$ o maior tamanho possível para um código q-ário $C$ ¹ de comprimento n e distância de Hamming mínima d. Então:²

$A_q(n,d) \geq \frac{q^n}{\sum_{j=0}^{d-1} \binom{n}{j}(q-1)^j}.$

Ver também [editar]

Notas [editar]

↑ Pode-se considerar que um código q-ário é um código sobre o corpo $\mathbb{F}_q$ de q elementos.
↑ HEFEZ & VILLELA (2002), p. 182, Teorema 3.

Referências [editar]

HEFEZ, Abramo; VILLELA, Maria Lúcia T.. Códigos Corretores de Erros. Rio de Janeiro: IMPA, 2002. ISBN

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Teoria de códigos