Discussão:Congruência (álgebra)

A definição correta de congruência é:

Sejam $a,b,m\in \mathbb {Z} ,m>0$. Dizemos que $a$ é congruente a $b$ módulo $m$, quando $a$ e $b$ deixam o mesmo resto se divididos por $m$.

Denotamos tal relação por

$a\equiv b{\pmod {m}}$

No texto, o que se vê é o corolário decorrente da definição.

Fonte: Jones, G., Jones, J. M. Elementary Number Theory. Page 38. Springer. 1998.

--Flavio Maia (discussão) 14h58min de 5 de dezembro de 2012 (UTC)

Hum... Acabei de verificar no Disquisitiones Arithmeticae do próprio Gauss e, realmente, ele define congruência $a\equiv b{\pmod {m}}$ se $m$ divide a diferença de $a$ e $b$.

Fonte: Gauss, C. F. Disquisitiones Arithmeticae. Page 1. Springer. 1966 (reprint).

Logo, retiro minha primeira colocação (apesar de considerar válida a discussão).

--Flavio Maia (discussão) 15h58min de 5 de dezembro de 2012 (UTC)