Dilema construtivo: diferenças entre revisões
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'''Dilema construtivo'''<ref>Hurley, Patrick. A Concise Introduction to Logic With Ilrn Printed Access Card. Wadsworth Pub Co, 2008. Page 361</ref><ref>Moore and Parker</ref><ref>Copi and Cohen</ref> é o nome de uma [[Regra_de_inferência|regra de inferência]] [[Validade|válida]] da [[Logica_proposicional|lógica proposicional]]. É a [[Inferência|inferência]] que diz: se ''P'' implica em ''Q'' e ''R'' implica em ''S'', e ''P'' ou ''R'' é verdade, então ''Q ou S'' tem que ser verdade. Em suma, se duas [[Condicional_material|condicionais]] são verdade e pelo menos um de seus antecedentes também o é, então pelo menos um de seus consequentes também precisa ser. ''Dilema construtivo'' é a versão [[Disjunção_lógica|disjuntiva]] do [[Modus_ponens|modus ponens]], enquanto, o |
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Revisão das 11h41min de 16 de dezembro de 2014
Dilema construtivo[1][2][3] é o nome de uma regra de inferência válida da lógica proposicional. É a inferência que diz: se P implica em Q e R implica em S, e P ou R é verdade, então Q ou S tem que ser verdade. Em suma, se duas condicionais são verdade e pelo menos um de seus antecedentes também o é, então pelo menos um de seus consequentes também precisa ser. Dilema construtivo é a versão disjuntiva do modus ponens, enquanto, o dilema destrutivo é a versão disjuntiva do Modus tollens. Formalmente:
ou seja: sempre que instâncias de "", "", e"" aparecerem numa linha de alguma prova, "" pode ser concluído na linha seguinte.
Notação Formal
A regra do dilema construtivo pode ser escrita na notação de sequente:
onde é um símbolo metalógico significando que é consequência lógica de , , e em algum sistema lógico;
e expresso como uma tautologia ou teorema da lógica proposicional:
onde , , e são proposições expressas em algum sistema lógico.
Variação em Português
Se P então Q. Se R então S. P ou R. logo, Q ou S.
Exemplo em linguagem natural
- Se eu ganho um milhão de reais, Eu vou doar para um orfanato.
- Se meu amigo ganhar um milhão de euros, ele vai doar para um asilo.
- Ou eu ganharei um milhão de reais, ou meu amigo ganhará um milhão de euros.
- Logo, ou um orfanato ganhará um milhão de reais, ou um asilo ganhará um milhão de euros.
O dilema tem este nome por causa da transferência de operandos disjuntivos