Modus tollens
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Modus tollens (Latim: modo que nega) é o nome formal para a prova indireta.
É um argumento comum, simples:
- Se P, então Q.
- Q é falso.
- Então, P é falso.
ou em notação de lógica:
,- ¬
¬ 
onde representa a asserção lógica.
ou em forma da teoria dos conjuntos:
- ∴
("P é um subconjunto de Q. x não pertence a Q. Logo, x não pertence a P.")
O argumento tem duas premissas. A primeira premissa é a condição se-então, nomeadamente que P implica Q. A segunda premissa é que Q é falso. Destas duas premissas pode ser logicamente concluido que P tem de ser falso. (Por quê? Porque se P fosse verdadeiro, então Q seria verdadeiro, pela premissa 1, mas não é, pela premissa 2)
Considere dois exemplos:
- Se existe fogo aqui, então aqui também há oxigênio.
- Não há oxigênio aqui.
- Então aqui não há fogo.
- Se eu piso em uma casca de banana, eu caio.
- Eu não caí.
- Então não pisei em uma casca de banana
