Fractal de Lyapunov

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Fractal de Lyapunov com iteração na seqüência BBBBBBAAAAAA, na região de parâmetro de crescimento (A, B) em [3.4, 4.0] x [2.5, 3.4]

O fractal desenvolvido pelo matemático e físico russo Aleksandr Lyapunov conhecido como fractal de Lyapunov (também conhecido pelo nome de Markus-Lyapunov) é um fractal que se obtém graças a uma extensão da função logística, dada pela seguinte equação:

x_{n+1}=r_{n}x_{n}(1-x_{n})

Através dessa função logística ocorre uma oscilação dos valores de r[1] , para as variações de a e b, onde temos r_{n}=a ou r_{n}=b, este método propõe o uso de sequências periódicas simples usando símbolos como (a,b), com isso formando padrões na forma (aababba), está sequência por fim é interpretada através da conversão em código binário (1101001).

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Referências