Operador de d'Alembert

Em relatividade especial, eletromagnetismo e teoria ondulatória, o operador de d'Alembert $\Box$, também chamado d'Alembertiano, é a generalização do laplaciano na métrica de Minkowski. Ele aparece em particular no eletromagnetismo para a descrição da propagação das ondas eletromagnéticas, assim como na equação de Klein-Gordon.

Fórmula

O d'Alembertieno, geralmente denotado por $\Box$ no sistema de coordenadas cartesianas, é definido como:

$\Box = \frac{\partial^2}{c^2 \partial t^2} - \frac{\partial^2}{\partial x^2} - \frac{\partial^2}{\partial y^2} - \frac{\partial^2}{\partial z^2}$,

onde c é a velocidade da luz. Pode ainda ser reescrito em função do laplaciano, como

$\Box = \frac{\partial^2}{c^2 \partial t^2} - \nabla^2$.