Operador de d'Alembert

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Em relatividade especial, eletromagnetismo e teoria ondulatória, o operador de d'Alembert \Box, também chamado d'Alembertiano, é a generalização do laplaciano na métrica de Minkowski. Ele aparece em particular no eletromagnetismo para a descrição da propagação das ondas eletromagnéticas, assim como na equação de Klein-Gordon.

Fórmula[editar | editar código-fonte]

O d'Alembertiano, geralmente denotado por \Box no sistema de coordenadas cartesianas, é definido como:

\Box = \frac{\partial^2}{c^2 \partial t^2} - \frac{\partial^2}{\partial x^2} - \frac{\partial^2}{\partial y^2} - \frac{\partial^2}{\partial z^2},

onde c é a velocidade da luz. Pode ainda ser reescrito em função do laplaciano, como

\Box = \frac{\partial^2}{c^2 \partial t^2} - \nabla^2.
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