Velocidade da luz

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A Terra orbita (gira) à volta do Sol a uma distância de 150 milhões de km e a Lua orbita à volta de Terra a uma distância média de 384 000 km
A luz do Sol demora aproximadamente 8 minutos para chegar à Terra.
Velocidade da luz em várias unidades
metros por segundo (m/s) 299 792 458 (exatos)
quilômetros por segundo (km/s) ≈ 300 000
quilômetros por hora (km/h) ≈ 1079 milhões
milhas por segundo ≈ 186 000
milhas por hora ≈ 671 milhões
Unidades Astronômicas por dia ≈ 173
Unidades Naturais (ou unidades de Planck) 1
Tempo aproximado para a luz percorrer:
1 metro 3,3 nanossegundos
1 quilômetro 3,3 microssegundos
De uma órbita geoestacionária até à Terra 0,12 segundos
O perímetro da Terra (Equador) 0,13 segundos
da Terra à Lua 1,25 segundos
Do Sol à Terra 8,3 minutos
Da estrela Alfa Centauro à Terra 4,4 anos
Atravessar a Via-Láctea 100 000 anos
Da Galáxia de Andrômeda à Terra 2 500 000 anos
Os raios demonstram a diferença entre a velocidade da luz e a velocidade do som: primeiro vem a luz (relâmpago) e depois o som (trovão).

A velocidade da luz no vácuo, simbolizada pela letra c, é, por definição, igual a 299 792 458 metros por segundo.[1] O símbolo c origina-se do latim celeritas, que significa velocidade ou rapidez[2] . A velocidade da luz em um meio material transparente, tal como o vidro ou o ar, é menor que c, sendo a fração função do índice de refração do meio.

A unidade fundamental do Sistema Internacional de Unidades (SI) para comprimentos, o metro, é definida desde 21 de outubro de 1983 como a distância que a luz viaja no vácuo em 1/299 792 458 do segundo. Sendo assim, a definição do metro passou a ser dependente da velocidade da luz, numa inversão do que havia anteriormente. Assim, qualquer mudança na definição do correspondente numérico da velocidade da luz modificaria a definição do metro, ao passo que eventuais novos cálculos da velocidade da luz poderiam, ao invés de mudar o valor numérico do "c", modificar a medida do metro.

Valor numérico, notação e unidades[editar | editar código-fonte]

A velocidade da luz no vácuo é geralmente denotada por c, de "constante" ou da palavra latina celeritas (que significa "rapidez"). Originalmente, o símbolo V era usado, introduzido por James Clerk Maxwell em 1865. Em 1856, Wilhelm Eduard Weber e Rudolf Kohlrausch usaram c para uma constante, que mais tarde mostrou-se que era igual a 2 vezes a velocidade da luz no vácuo. Em 1894, Paul Drude redefiniu c para o seu significado moderno. Einstein usou V em seus artigos originais em alemão sobre a relatividade restrita em 1905, mas em 1907 ele mudou para c, que então tinha se tornado o símbolo padrão.[3] [4]

Às vezes c é usado para a velocidade de ondas em qualquer meio material, e c0 para a velocidade da luz no vácuo.[5] Esta notação com índice, que é endossada na literatura oficial SI,[6] tem a mesma forma que outras constantes relacionadas: nomeadamente, μ0 para a permeabilidade do vácuo ou constante magnética, ε0 para a permissividade do vácuo ou constante elétrica, e Z0 para a impedância do espaço livre.

No Sistema Internacional de Unidades (SI), o metro é definido como a distância que a luz percorre no vácuo em 1299 792 458 de um segundo. Essa definição fixa a velocidade da luz no vácuo em exatamente 299 792 458 m/s.[7] [8] [9] Como uma constante física dimensional, o valor numérico de c é diferente para sistemas de unidades diferentes.[nota 1] Em ramos da física em que c aparece frequentemente, como na relatividade, é comum usar sistemas de unidades naturais de medida em que c = 1.[11] [12] Usando essas unidades, c não aparece explicitamente porque multiplicação ou divisão por 1 não afeta o resultado.

Papel fundamental na física[editar | editar código-fonte]

A velocidade a que as ondas de luz se propagam no vácuo é independente tanto do movimento da fonte de onda quanto do referencial inercial do observador, de modo que a velocidade da luz emitida por uma fonte em alta velocidade é a mesma que a de outra fonte estacionária. No entanto, a frequência da luz (que define a cor) e a energia pode depender de movimento da fonte relativo ao observador, devido ao efeito Doppler relativístico. Todos os observadores que medem a velocidade da luz no vácuo chegam ao mesmo resultado. Essa invariância da velocidade da luz foi postulada por Einstein em 1905,[13] motivado pela teoria de Maxwell do eletromagnetismo e a falta de evidências para suportar o éter luminífero;[14] e desde então tem sido consistentemente confirmado por diversos experimentos. Somente é possível verificar experimentalmente que a velocidade da luz de ida e volta (por exemplo, de uma fonte para um espelho e então de volta) independe do referencial, porque é impossível medir a velocidade de ida da luz (por exemplo, de uma fonte para um detector distante) sem uma convenção sobre como os relógios na fonte e no detector devem ser sincronizados. No entanto, adotando a sincronização de Einstein para os relógios, a velocidade de ida da luz fica igual à velocidade da luz de ida e volta, por definição.[12] [15] A teoria especial da relatividade explora as consequências dessa invariância de c com a suposição de que as leis da física são as mesmas em todos os referenciais inerciais.[16] [17] Uma consequência é que c é a velocidade a que todas as partículas sem massa e toda radiação eletromagnética, incluindo a luz visível, se propaga (ou move) no vácuo. É também a velocidade de propagação da atração gravitacional, na teoria geral da relatividade.

Distâncias astronômicas são frequentemente medidas em anos-luz, que é a distância que a luz percorre em um ano solar, aproximadamente 9,46×1012 quilômetros.

Interação com materiais transparentes[editar | editar código-fonte]

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Passando por materiais transparentes, a velocidade da luz é reduzida a uma fração de c , sendo esse seu índice de refração, uma característica do material. No ar, a velocidade é pouco menor que c, enquanto materiais mais densos como água ou vidro podem reduzir a velocidade da luz para 70 a 60% de c. Fibras ópticas, muito utilizadas em telecomunicações, normalmente reduzem 30% da velocidade. Essa redução também é responsável pelo fenômeno da refração, quando a luz passa de um material para outro.

Como a velocidade depende do índice de refração, e este depende da frequência da luz, tem-se que a luz em diferentes frequências viaja a diferentes velocidades no mesmo material. Isto pode causar distorções das ondas eletromagnéticas chamadas de dispersão. Deve-se notar que ao voltar de um meio físico para o vácuo, a luz reassume a velocidade c sem receber nenhuma energia.

Desacelerando a luz[editar | editar código-fonte]

Certos materiais especiais, como o condensado de Bose-Einstein, têm um índice de refração altíssimo, reduzindo a velocidade da luz a meros 17 metros por segundo. Em um experimento em 2001, a equipe da cientista Lene Hau conseguiu mesmo pará-la por instantes.[18]

História[editar | editar código-fonte]

Desde a antiguidade clássica, vários filósofos especularam sobre a velocidade da luz.[19] Empédocles, Aristóteles e Heron na Grécia e os árabes Avicena e Alhazen deixaram, também, suas opiniões. O indiano , no século XIV, deixou um comentário no Rig Veda (estimados 302 000  m/s).[carece de fontes?]

Johannes Kepler, Francis Bacon e René Descartes, na Europa, também citaram o assunto. Galileu Galilei propôs um experimento em 1638, realizado em Florença no ano de 1667, que fracassou. A primeira técnica de medição foi acidentalmente descoberta em 1676 por Ole Romer. Enquanto observava Júpiter e seu satélite Io, notou que havia um atraso, o que o levou a comentar num congresso de astronomia que a velocidade da luz poderia ser muito alta. Suas medições, combinadas com outras de Christiaan Huygens, chegaram a um valor abaixo do valor real mas muito mais alto do que o de qualquer fenômeno conhecido então. Newton, em seu livro Opticks, aceita um valor quase igual ao de Romer.

Foram, no entanto, as observações de James Bradley, em 1728, que elucidaram a questão, calculando a velocidade num valor apenas um pouco menor que o aceito atualmente. Léon Foucault, usando a roda de medir a velocidade da luz inventada por Fizeau, publicou uma aproximação melhor, e finalmente, em 1926, Albert Michelson, do observatório Monte Wilson, publicou um valor preciso.

Eletromagnetismo[editar | editar código-fonte]

Ao resolver as equações de Maxwell[20] no vácuo e sem fontes de campo é possível obter a velocidade de uma onda eletromagnética. Segue o procedimento:

\nabla \cdot \mathbf{E} = 0
\nabla \cdot \mathbf{B} = 0
\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial\mathbf{B}} {\partial t}
\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t}

Estas equações têm uma solução simples em termos de ondas progressivas planas senoidais, com as direções dos campos elétricos e magnéticos ortogonais um ao outro e à direção do deslocamento, e com os dois campos em fase:

\nabla \times \nabla \times \mathbf{E} =\nabla (\nabla \cdot \mathbf{E}) - \nabla^2 \mathbf{E}= \nabla \times \left(-\frac{\partial\mathbf{B}} {\partial t}\right) = -\frac{\partial (\nabla \times \mathbf{B})} {\partial t}
\nabla \times \nabla \times \mathbf{B} =\nabla (\nabla \cdot \mathbf{B}) - \nabla^2 \mathbf{B}=\nabla \times \left(\mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t}\right) = \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \nabla \times  \mathbf{E}} {\partial t}

Mas:

0 - \nabla^2 \mathbf{E}= -\frac{\partial}{\partial t} \left(\mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}\right)
0 - \nabla^2 \mathbf{B}= \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial}{\partial t} \left(-\frac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}\right)

O que permite obter a equação da onda eletromagnética:

\nabla^2 \mathbf{E}= \mu_0 \varepsilon_0 { \partial^2 \mathbf{E} \over \partial t^2 }
\nabla^2 \mathbf{B}= \mu_0 \varepsilon_0 { \partial^2 \mathbf{B} \over \partial t^2 }

De onde se obtém a velocidade da onda eletromagnética (c):

c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}}

Em 1865 Maxwell escreveu:

Cquote1.svg Esta velocidade é tão próxima da velocidade da luz que parece que temos fortes motivos para concluir que a luz em si (incluindo calor radiante, e outras radiações do tipo) é uma perturbação eletromagnética na forma de ondas propagadas através do campo eletromagnético de acordo com as leis eletromagnéticas. Cquote2.svg

Ver também[editar | editar código-fonte]

Notas

  1. A velocidade da luz em unidades imperiais e unidades dos EUA é baseada em uma polegada de exatamente 2,54 cm e é exatamente 186 282 miles, 698 jardas, 2 pés, e 5+21127 polegadas por segundo.[10]

Referências

  1. Unit of length (metre). SI brochure, Section 2.1.1.1. BIPM.
  2. Why is c the symbol for the speed of light?.
  3. Gibbs, P (2004). Why is c the symbol for the speed of light?. Usenet Physics FAQ. University of California, Riverside. Arquivado do original em 2009-11-17. Página visitada em 2009-11-16.
  4. Mendelson, KS. (2006). "The story of c". American Journal of Physics 74 (11): 995–997. DOI:10.1119/1.2238887. Bibcode2006AmJPh..74..995M.
  5. Por exemplo, em:
  6. International Bureau of Weights and Measures (2006), The International System of Units (SI) (8th ed.), p. 12, ISBN 92-822-2213-6, http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8_en.pdf 
  7. Sydenham, PH. In: Boyes, W. Instrumentation Reference Book. 3rd ed. [S.l.]: Butterworth–Heinemann, 2003. p. 56. ISBN 0750671238
  8. CODATA value: Speed of Light in Vacuum. The NIST reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. Página visitada em 2009-08-21.
  9. Jespersen, J; Fitz-Randolph, J; Robb, J. From Sundials to Atomic Clocks: Understanding Time and Frequency. Reprint of National Bureau of Standards 1977, 2nd ed. [S.l.]: Courier Dover, 1999. p. 280. ISBN 0486409139
  10. Savard, J. From Gold Coins to Cadmium Light. John Savard's Home Page. Arquivado do original em 2009-11-14. Página visitada em 2009-11-14.
  11. Lawrie, ID. A Unified Grand Tour of Theoretical Physics. 2nd ed. [S.l.]: CRC Press, 2002. p. 540. ISBN 0750306041
  12. a b Hsu, L. A Broader View of Relativity: General Implications of Lorentz and Poincaré Invariance. 2nd ed. [S.l.]: World Scientific, 2006. 427–8 p. ISBN 9812566511
  13. Stachel, JJ. In: JJ. Einstein from "B" to "Z" - Volume 9 of Einstein studies. [S.l.]: Springer, 2002. p. 226. ISBN 0817641432
  14. Einstein, A. (1905). "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" (em German). Annalen der Physik 17: 890–921.[ligação inativa] English translation: Perrett, W. On the Electrodynamics of Moving Bodies. Fourmilab. Página visitada em 2009-11-27.
  15. Zhang, YZ. Special Relativity and Its Experimental Foundations. [S.l.]: World Scientific, 1997. 172–3 p. vol. 4. ISBN 9810227493
  16. d'Inverno, R. Introducing Einstein's Relativity. [S.l.]: Oxford University Press, 1992. 19–20 p. ISBN 0-19-859686-3
  17. Sriranjan, B. The Special Theory to Relativity. [S.l.]: PHI Learning, 2004. 20 ff p. ISBN 812031963X
  18. Hau, Lene; Harris, S. E.; Dutton, Zachary; Behroozi, Cyrus H. (18/09/1999). Light speed reduction to 17 metres per second in an ultracold atomic gas (em Inglês). Nature. Página visitada em 7/7/2011.
  19. Velocidade da Luz. Portal São Francisco. Página visitada em 8 de fevereiro de 2012.
  20. As Equações de Maxwell. UNICAMP. Página visitada em 8 de fevereiro de 2012.

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

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