Quádruplo

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Quádruplo é um numeral multiplicativo utilizado para denominar um número quatro vezes maior que outra grandeza. Indica que certa quantidade foi multiplicada por 4.

É o oposto de quarto, que significa uma determinada grandeza dividida por 4.

Definição[editar | editar código-fonte]

Podemos definir matematicamente um quádruplo como sendo obviamente um múltiplo de 4 ou também múltiplo de 8 se no caso a grandeza menor quadruplicada for um número par.

Nas equações também se usam muitos numerais multiplicativos como na expressão abaixo:

"Em um polígono, o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados. Quantos lados tem o polígono?"

Já se pode visualizar a primeira parte do sistema que representa o problema na seguinte expressão:

d =\ 4n

Agora o ideal é aplicar a substituição dos termos, pois a equação completa é um sistema:

\,\!\left\{\begin{matrix}d=4n\\d=\,\!\frac{n.n-3}{2}\end{matrix}\right.

Então:

\,\!\left\{\begin{matrix}d=4n\\2d=n.n-3\end{matrix}\right.

Então:

d =\,\!\frac{n .\ n -\ 3}{2} = 4n

Então:

d =\,\!\frac {n^2 -\ 3n}{2} = 4n

Então:

n^2 -\ 3n =\ 8n

Então:

n^2 =\ 8n +\ 3n\rightarrow n^2 =\ 11n

Então, se n^2 é equivalente à 11n, isso prova que:

n =\ 11

Portanto, o polígono que possui o quádruplo de diagonais é um Hendecágono. Pode-se provar substituindo o os valores da primeira parte do sistema:

d =\ 4 .\ 11 =\ 44

Ou então da segunda parte do sistema:

d =\,\!\frac {11 .\ 11 -\ 3}{2}\rightarrow \,\!\frac {11 .\ 8}{2} =\ 44

Então verifica-se que o número de diagonais de um Hendecágono regular é igual ao quádruplo do número de lados.

Uso na linguagem cotidiana[editar | editar código-fonte]

Pode ser usado, na Língua Portuguesa em comparações de peso e tamanho, não somente o numeral multiplicativo quádruplo entre outros numerais mutiplicativos, mas, também qualquer numeral fracionário. No caso do numeral fracionário é usado também para essa finalidade.

Nas situações descritas a seguir, seu uso é compreensível e correto:

"Um veterinário pesa dois animais. Primeiramemte pesa um papagaio e a balança demonstra que o mesmo pesa 14 kilogramas. Pesa depois um gato de 7 meses na balança e constata que este pesa 56 kilogramas. Então diz aos guardiões desses respectivos animais:

-O gato tem o quádruplo do peso do papagaio

Uma moça vai ao mercado e compra um quindim na seção de doces e padaria. Ao chegar em casa, além dela mesma há mais três pessoas para o lanche. Então ela divide o quindim e dá um quarto do mesmo para cada um que está sentado à mesa para lanchar.

Nesse caso usou-se na primeira frase, o numeral multiplicativo quádruplo em sua acepção correta.

Na segunda frase, usou-se o contrário do numeral multiplicativo quádruplo: usou-se o numeral fracionário um quarto, também em sua acepção correta.

Referências

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