Teorema do índice de Atiyah-Singer

Na matemática de colectores e operadores diferenciados, o teorema do índice de Atiyah-Singer afirma que para um operador diferencial elíptico sobre um colector compacto, o índice analítico (intimamente relacionada com a dimensão do espaço de soluções) é igual ao índice topológico (definida em termos de alguns dados topológicos). Ele inclui muitos outros importantes teoremas (como o teorema de Riemann-Roch) como casos especiais, e tem aplicações em física teórica.

Foi provado por Michael Atiyah e Isadore Singer em 1963.

Ligações externas

• Rafe Mazzeo: Teorema do índice de Atiyah-Singer: o que é, e porque devemos nos preocupar.
• Raussen, Skau, Entrevista com Atiyah, Singer, Notices AMS 2005.
• R. R. Seeley and other, Notas antigas sobre operadores pseudo-diferenciais e teoria de índices
• A. J. Wassermann, Notas sobre o Teorema do índice de Atiyah-Singer