Usuário(a) Discussão:Emsantos/Equação de Laplace

Cara Aline,

Acabo de ler seu artigo na Wikipédia. Seguem meus primeiros comentários:

1) Acho que você reordenar a apresentação dos conceitos. Como o tema é equação de Laplace que não aparece só no eletromagnetismo, eu iniciaria com uma discussão geral da equação e depois escreveria uma seção específica do eletromagnetismo. Por exemplo, como se parte da lei de Gauss na forma diferencial e chega-se à equação de Laplace numa região sem cargas.

2) Aliás, você deixaria seu artigo mais abrangente e, consequentemente, mais visível, se adicionasse também aplicações a outras áreas, como teoria de transferência de calor e dinâmica de fluidos. Dê uma olhada, por exemplo, no capítulo 9 dessa referência:

Ruel V. Churchill Variáveis Complexas e Aplicações

e nessa outra:

Djairo Guedes Figueiredo Análise de Fourier e Equações Diferenciais Parciais

3) É preciso fazer um pesquisa bibliográfica mais abrangente, só há uma referência sendo citada até agora.

4) Falta uma discussão sobre todos os possíveis métodos de solução da equação: método das imagens, expansão multipolar, mapeamento conforme, separação de variáveis. Aqui na verdade, seu artigo não precisa discutir todos esses métodos de solução em profundidade, mas tem que introduzí-los de maneira sucinta e apresentar os links para os verbetes apropriados.

5) Uma propriedade muito importante de funções harmônicas é a propriedade do valor médio e eu demonstrei explicitamente essa propriedade em sala de aula para o caso bi-dimensional a partir da fórmula integral de Cauchy. Que tal uma discussão desse tipo no artigo, mostrando que os extremos de soluções da equação de Laplace devem existir só no contorno?

6) O artigo não possui figuras até agora, mas há belas figuras com soluções da equação de Laplace com certas condições de contorno que poderiam ser utilizadas para ilustrar o comportamento das soluções.

7) Senti falta também de uma discussão acerca dos teoremas de unicidade apresentados em sala de aula. Eles são fundamentais.

Abraço --Emsantos (discussão) 21h25min de 18 de maio de 2012 (UTC)