MECÂNICA NÃO REGULAR[editar | editar código-fonte]

Em mecânica, a mecânica não regular consiste numa abordagem que não pressupõe evoluções suaves (regulares) no tempo das posições e das velocidades das partículas materiais ou dos corpos rígidos. De forma a satisfazer os constrangimentos de tipo cinemático, as velocidades dos sistema mecânico podem ser descontínuas em certos instantes devido a eventuais impactos.

Se considerarmos um modelo rígido de uma esfera em movimento de translação com uma trajetória de colisão com um obstáculo também rígido e imóvel, imediatamente antes do impacto a componente da velocidade da esfera na direção normal ao obstáculo é não nula. No instante do impacto a velocidade da esfera muda instantaneamente de módulo para uma velocidade pós-impacto que é nula ou de afastamento da esfera em relação ao obstáculo. Caso a componente normal ao obstáculo do vetor velocidade de pós-impacto tivesse o mesmo sentido da componente normal do vetor velocidade pré-impacto a esfera penetraria o obstáculo, o que não estaria de acordo com a hipótese de rigidez da esfera e do obstáculo.

É em mecânica do contacto e dinâmica do contacto que se usam frequentemente modelos de mecânica não regular.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Leituras suplementares[editar | editar código-fonte]

Acary V., Brogliato B. (2008) Numerical Methods for Nonsmooth Dynamical Systems. Applications in Mechanics and Electronics. Springer Verlag, LNACM 35, Heidelberg.

Brogliato B. (1999) Nonsmooth Mechanics. Communications and Control Engineering Series. Springer-Verlag, London (2ª edição).

Glocker, Ch. (1995) Dynamik von Starrkoerpersystemen mit Reibung und Stoessen. Volume 18/182 de VDI Fortschrittsberichte Mechanik/Bruchmechanik. VDI Verlag, Düsseldorf.

Glocker Ch., Studer C. (2005) Formulation and preparation for Numerical Evaluation of Linear Complementarity Systems. Multibody System Dynamics 13(4): 447-463.

Jean M. (1999) The non-smooth contact dynamics method. Computer Methods in Applied mechanics and Engineering 177(3-4): 235-257.

Moreau J.J. (1988) Unilateral contact and dry friction in finite freedom dynamics. Volume 302 de Non-smooth Mechanics and Applications, CISM Courses and Lectures. Springer, Wien.

Pfeiffer F., Foerg M., Ulbrich H. (2006) Numerical aspects of non-smooth multibody dynamics. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 195(50-51): 6891-6908.

Potra F.A., Anitescu M., Gavrea B., Trinkle J. (2006) A linearly implicit trapezoidal method for integrating stiff multibody dynamics with contacts, joints and friction. International Journal for Numerical Methods in Engineering 66(7): 1079-1124.

Stewart D.E., Trinkle J.C. (1996) An implicit time-stepping scheme for rigid body dynamics with inelastic collisions and Coulomb friction. International Journal for Numerical Methods in Engineering 39(15): 2673-2691.

Studer C. (2008) Augmented time-stepping integration of non-smooth dynamical systems. Tese de doutoramento, ETH Zurich (tese nº 17597).

Studer C. (2009) Numerics of unilateral contacts and friction -- Modeling and numerical time integration in non-smooth dynamics. Lecture Notes in Applied and Computational Mechanics, Volume 47, Springer, Berlin, Heidelberg.