Vizinhança

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

Un conjunto V no plano é a vizinhança do ponto p se um pequeno disco em redor de p está contido em V.

Um polígono não é vizinhança de nenhum dos seus vértices.

Um conjunto S no plano e uma vizinhança uniforme V de S.

Em topologia, um subconjunto V de um espaço topológico X diz-se uma vizinhança do ponto se existir um aberto A tal que . Por outras palavras, V é uma vizinhança de x se x estiver no interior de V.

[editar] Propriedades

• Se V é uma vizinhança de x e W contém V, então W é uma vizinhança de x;
• A intersecção de duas vizinhanças de x é uma vizinhança de x.
• O fato de X ser uma vizinhança de x, com as propriedades acima, torna a coleção de todas vizinhanças de x um filtro.