Ordem (teoria dos grupos)
Em teoria dos grupos, um ramo da matemática, ordem pode significar duas coisas diferentes:
- a ordem de um grupo é a sua cardinalidade [1]
- a ordem de um elemento a é o menor valor inteiro positivo n tal que an = 1 (se este valor existe). Se este valor não existe, o elemento tem ordem infinita.[2]
Se um grupo G tem ordem finita, então todos os seus elementos x tem ordem finita, e a ordem de cada elemento divide a ordem do grupo.[3]
A ordem de um grupo G e de um elemento a é representada por |G| e |a|.
O Teorema de Lagrange diz que, se um grupo G tem ordem finita e H é um subgrupo de G, então |H| é um divisor de |G|.[4]
Ligações externas
[editar | editar código-fonte]Referências
- ↑ Francisco Rivero, Universidad de Los Andes, Algebra, Definición 2.3.3 [em linha]
- ↑ Francisco Rivero, Universidad de Los Andes, Algebra, Definición 3.4.1
- ↑ Francisco Rivero, Universidad de Los Andes, Algebra, Corolario 3.4.1
- ↑ Francisco Rivero, Universidad de Los Andes, Algebra, Teorema de Lagrange, 3.1 Introducción