Avanço da reação

Em físico-química, o avanço da reação ou extensão da reação é uma grandeza que mede a extensão à qual uma reação prossegue, conceito introduzido pelo cientista belga Théophile de Donder.

É normalmente representado pela letra grega ξ e tem como unidade o mol.

Definição

Considere a reação:

$A\rightleftharpoons B$

Suponha uma quantidade infinitesimal dξ de reagente A que se transforma em B. A mudança na quantidade de A pode ser representada pela equação dn_A = – dξ, e a mudança na quantidade de B por dn_B = dξ.

O avanço da reação é, então, definido como:

$d\xi ={\frac {dn_{i}}{\nu _{i}}}$

onde $n_{i}$ indica a quantidade do i-ésimo reagente, e $\nu _{i}$ é o número estequiométrico do i-ésimo reagente (note-se que, aqui, $\nu _{i}$ é definido como sendo negativo para reagentes, e como positivo, para produtos). Em outras palavras, é a quantidade de substância que está sendo alterada em um reação em equilíbrio químico.

Considerando transformações finitas em vez de infinitesimais, pode-se escrever a equação para o avanço de uma reação como:

$\Delta \xi ={\frac {\Delta n_{i}}{\nu _{i}}}$

O avanço é definido como zero no começo da reação. Assim, a mudança no ξ é o avanço por si só:

$\xi ={\frac {\Delta n_{i}}{\nu _{i}}}={\frac {n_{equilibrio}-n_{inicial}}{\nu _{i}}}$

Relações

A relação entre a alteração na energia de reação de Gibbs e energia livre de Gibbs pode ser definida como o coeficiente angular da energia de Gibbs plotada contra o avanço da reação em pressão e temperatura constantes:

$\Delta _{r}G=\left({\frac {\partial G}{\partial \xi }}\right)_{p,T}$

Analogamente, a relação entre a alteração na entalpia de reação e entalpia pode ser definida como:

$\Delta _{r}H=\left({\frac {\partial H}{\partial \xi }}\right)_{p,T}$

Uso

O avanço da reação é uma grandeza útil em cálculos com reações em equilíbrio. Considerando a reação:

$2A\rightleftharpoons B+3C$

onde as quantidades iniciais são: $n_{A}=2\ {\text{mol}},n_{B}=1\ {\text{mol}},n_{C}=0\ {\text{mol}}$ e a quantidade de A em equilíbrio é 0,5 mol. Pode-se calcular o avanço da reação pela sua definição:

$\xi ={\frac {\Delta n_{A}}{\nu _{A}}}={\frac {0,5\ {\text{mol}}-2\ {\text{mol}}}{-2}}=0,75\ {\text{mol}}$

${\nu _{A}}$ é negativo pois o número estequiométrico de um reagente é negativo, por definição. Com o grau de avanço calculado, é possível rearranjar a equação e calcular os valores de equilíbrio de B e C.

$n_{equilibrio}=\xi \nu _{i}+n_{inicial}$

$n_{B}=0,75\ {\text{mol}}*1+1\ {\text{mol}}=1,75\ {\text{mol}}$

$n_{C}=0,75\ {\text{mol}}*3+0\ {\text{mol}}=2,25\ {\text{mol}}$