Ciclo Stirling

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O ciclo de Stirling é um ciclo termodinâmico que descreve a classe geral de dispositivos de Stirling, incluindo o motor Stirling original desenvolvido e patenteado por um pastor escocês Robert Stirling em 1816, com o auxílio de seu irmão engenheiro James Stirling. O motor criado visava a substituição do motor a vapor por uma alternativa mais segura. Além disso utilizava ar ao invés de vapor e pode empregar qualquer fonte de calor como combustível. Este ciclo delimita uma quantidade fixa de fluido de trabalho em seu interior, ininterruptamente na forma gasosa.

Os ciclos de Otto e Diesel ideais não são totalmente reversíveis, visto que para ocorrer a realização desses, deve-se envolver transferência de calor através de uma diferença de temperatura finita durante os processos isotérmicos irreversíveis de adição de calor e rejeição de calor. Além disso, os ciclos em geral não são reversíveis, dado que caso fossem, iriam contrariar totalmente a 2ª lei da termodinâmica, lei esta que define todas as transformações termodinâmicas como irreversíveis. Essa irreversibilidade é consequência de que para realizar qualquer processo cíclico existe uma demanda de um trabalho mecânico.

Essa irreversibilidade torna a eficiência térmica destes ciclos inferior à de um motor Carnot, visto que este opera dentro dos mesmos limites de temperatura. O ciclo consiste em duas transformações adiabáticas alternadas com duas transformações isotérmicas e uma série de processos reversíveis que proporciona a obtenção de uma máquina térmica com o maior rendimento possível.

Já o ciclo de Stirling é uma versão alterada do ciclo de Carnot, sendo que os dois processos isentrópicos apresentados no ciclo de Carnot são substituídos por dois processos de regeneração de volume constante. Pode ser caracterizado como um processo isotérmico com adição de calor e rejeição de calor.

Em teoria o motor de Stirling possui uma alta eficiência, que pode ser comprovado nas décadas de 50 e 60, quando foi construído um protótipo e a sua eficiência chegou a 45%, superando assim a eficiência média dos motores a gasolina ou diesel, que possuem uma eficiência de 20 a 30%.

O rendimentode Stirling pode ser calculado por:

O calor absorvido no ciclo é

Os processos DA e CD são isocóricos, ou seja com volume constante então WCD = WAB = 0

.

Transformações termodinâmicas do Ciclo Stirling.

VD=VA , VB=VC, portanto:

Para esse ciclo há uma série de eventos que alteram a pressão do gás no interior do motor, garantindo sua funcionalidade. O processo consiste em uma expansão isotérmica, seguido de resfriamento a volume constante, uma compressão isotérmica e um aquecimento a volume constante de volta aos valores termodinâmicos originais.

Tranformações termodinâmicas[editar | editar código-fonte]

Para esse ciclo há uma série de eventos que alteram a pressão do gás no interior do motor, garantindo sua funcionalidade. O processo consiste em uma expansão isotérmica, seguido de resfriamento a volume constante, uma compressão isotérmica e um aquecimento a volume constante de volta aos valores termodinâmicos originais

  • BC: Resfriamento isocórico: O calor é retirado do gás.
  • CD: Compressão isotérmica: O gás é refrigerado enquanto seu volume diminui para que sua temperatura não aumente.Aquecimento
  • DA: Aquecimento Isocórico: O gás é aquecido até a temperatura inicial e o ciclo recomeça.


Eficiência do ciclo[editar | editar código-fonte]

Diagrama de pressão x volume do ciclo de Stirling adaptado.

A eficiência do ciclo de Stirling pode ser obtida através do gráfico ao lado:

Obs.: e

De 1 para 2: Processo isotérmico:

Pela equação de Clapeyron dos gases ideais, tem-se:

, Onde (T1=T2) (1)

De 2 para 3: Processo isocórico:

, Onde (V2 = V3) (2)

De 3 para 4: Compressão isotérmica:

, Onde (T3 = T4) (3)

De 4 para 1:Processo isocórico:

, Onde (V4 = V1) (4)

(5)

e (6)

(7)

(8)

No ciclo há taxa de compressão pode ser representada por 2 isocóricas:

(9)

O cálculo de trabalho em cada etapa do ciclo é:

(10)

(11)

Como de 2 para 3 e de 4 para 1, tem-se processos isocóricos, o trabalho é nulo.

Logo temos:

(12)

Analisando os processos a volume constante, pela 1ª Lei da termodinâmica, tem-se:

A energia interna para essa caminho (2 para 3) pode ser descrita como:

(13)

(14)

Fazendo o mesmo para (4 a 1) temos:

(15)

(16)

Portanto:

(17)

O trabalho do ciclo pode ser determinado por:

(18)

Como de 2 para 3 e de 4 para 1 temos processos isocóricos o trabalho é nulo para esses casos. Portanto teremos apenas:

(19)

Logo o W ciclo será:

(20)

(21)

(22)

A eficiência é dada por:

(23)

Como o trabalho do ciclo pode ser dado pelas equações (21) ou (22) através da combinação de (10), temos:

(24)

(25)

Portanto, o trabalho do ciclo através de manipulações algébricas será:

(26)

E o trabalho da máquina será:

(27)

Expandindo a equação (16) temos que:

(28)

Através do rearranjo do coeficiente de expansão adiabática, temos que:

(29) podemos determinar que a eficiência de Stirling é:

(30)

Aplicação do Ciclo de Stirling[editar | editar código-fonte]

O ciclo de Stirling geralmente é descrito em quatro processos, esse ciclo é chamado de ciclo “idealizado”, ou seja, é um formato mais simples do ciclo porém não otimizado. O ciclo ideal é raramente utilizado em aplicações práticas, por outros ciclos serem mais simples ou por terem menor desgaste nas peças do motor, como pistões e rolamentos. Porém, mesmo com essas alterações, a eficiência do ciclo se assemelha ao ciclo idealizado.

O ciclo idealizado também apresenta complicações ao ser utilizado praticamente, a aceleração do pistão que precisa ser um pouco maior assim e as perdas de bombeamento viscosas do fluido utilizado serem menores. Porém o stress dos materiais e as perdas de bombeamento apenas seriam intoleráveis, à ponto do ciclo não ser prático, quando se aproximam do ciclo ideal e/ou altas taxas de ciclo.

A transferência de calor também apresenta problemas nos processos isotermais, para corrigir ou amenizar pode ser preciso diminuir a taxa de ciclo, além da troca e utilização de outros tipos de pistões, no modelo mais simples, a máquina irá oscilar em um movimento harmônico simples.

Motor de Stirling[editar | editar código-fonte]

Uma vantagem desse motor é que ele é menos poluente, visto que a combustão é contínua e não intermitente, o que permite que ocorra a queima completa e eficiente do combustível. Para que esse processo ocorra basta gerar uma diferença de temperatura significativa entre a câmara quente e a fria. Porém como desvantagens existe a dificuldade de dar partida no motor e a irregularidade na velocidade do motor.

Para um bom funcionamento dos motores de Stirling existem algumas condições são:

  •  Se existir uma quantidade exata de gás em um volume fixo de espaço e a temperatura desse gás aumenta, a pressão também irá aumentar;
  •  Se existir uma quantidade exata de gás em um volume fixo de gás e ele for comprimido, ou seja diminuir o volume de seu espaço, a temperatura desse gás irá aumentar;

O princípio do funcionamento do Motor de Stirling[editar | editar código-fonte]

O motor de Stirling sempre contém um fluido comprimido no seu interior como ar, hélio ou hidrogênio. Esse fluido é chamado de fluido de trabalho. Nesse modelo a potência gerada não se dá pela queima de combustível no cilindro, mas pelo resfriamento e o aquecimento do fluido pelo lado externo do cilindro. O fluido é movimentado da parte quente para a parte fria do motor, por meio de pistões e vice-versa, o que ocasiona no acréscimo e no decréscimo de temperatura. Como existe a mudança de temperatura, há mudança de pressão o que gera força para movimentar o pistão. O princípio do funcionamento é baseado num ciclo fechado, logo a variação de energia interna é igual a zero, o fluido é mantido comprimido dentro do cilindro e o calor é adicionado e removido do trabalho através de trocadores de calor.

Tipos de motores Stirling[editar | editar código-fonte]

Os motores de Stirling são classificados em três tipos: alfa (a) , beta(b) e gama(c) que apresentam-se esquematizados na imagem à seguir:

  • O modelo alfa este tipo de motor possui dois pistões, sendo um de compressão e um de expansão, posicionados a noventa graus um do outro (figura).Há um lado quente , onde ocorre a expansão do gás , e um lado frio onde ocorre a compressão e esses lados estão unidos entre si. Os dois pistões em conjunto comprimem o gás no espaço frio, movimentam o gás para o espaço quente onde ele se expande e depois volta para a parte fria.Este dois pistões são ligados em série com o trocador de calor de resfriamento , o trocador de calor de aquecimento e o regenerador ; o regenerador absorve uma parte do calor que não seria utilizado pelo motor, reaquecer o ar frio e devolve para o cilindro quente, como se fosse um acumulador térmico.
  • O modelo beta é constituído por apenas um cilindro e dois pistões em linha , o pistão interno é responsável pelo deslocamento do fluído de trabalho da parte quente para a parte fria.O segundo pistão, o pistão externo mantém suspenso o pistão deslocador , que é responsável pelo trabalho do motor e ajuda no confinamento do fluido de trabalho  no interior do motor.
  • O modelo gama está entre os modelos mais conhecidos e possui um mecanismo mais simples,visto que quando comparado ao tipo alfa, os dois cilindros que constituem o motor são independentes onde o pistão deslocador ( quente ) é responsável por deslocar o fluido de trabalho da câmara quente para a câmara fria,o mesmo é suspenso por uma haste deslizante sobre buchas,pelo centro do cilindro quente e este pistão é totalmente isolado e confinado em ambiente externo.O pistão de trabalho encontra-se separado do cilindro quente e é responsável pela compressão, expansão, descompressão e contração do fluido.

Referências