Ciclo Stirling

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O ciclo Stirling é um ciclo termodinâmico que descreve a classe geral dos dispositivos de Stirling. Isso inclui o motor Stirling original que foi inventado, desenvolvido e patenteado em 1816 pelo Reverendo Dr. Robert Stirling com a ajuda de seu irmão, um engenheiro [1].

O motor criado visava a substituição do motor a vapor por uma alternativa mais segura. Além disso utilizava ar ao invés de vapor e pode empregar qualquer fonte de calor como combustível. Este ciclo delimita uma quantidade fixa de fluido de trabalho em seu interior, ininterruptamente na forma gasosa.

Os ciclos de Otto e Diesel ideais não são totalmente reversíveis, visto que para ocorrer a realização desses, deve-se envolver transferência de calor através de uma diferença de temperatura finita durante os processos isotérmicos irreversíveis de adição de calor e rejeição de calor. Além disso, os ciclos em geral não são reversíveis, dado que caso fossem, iriam contrariar totalmente a 2ª lei da termodinâmica, lei esta que define todas as transformações termodinâmicas como irreversíveis. Essa irreversibilidade é consequência de que para realizar qualquer processo cíclico existe uma demanda de um trabalho mecânico.

Essa irreversibilidade torna a eficiência térmica destes ciclos inferior à de um motor Carnot, visto que este opera dentro dos mesmos limites de temperatura. O ciclo consiste em duas transformações adiabáticas alternadas com duas transformações isotérmicas e uma série de processos reversíveis que proporciona a obtenção de uma máquina térmica com o maior rendimento possível.[2]

Já o ciclo de Stirling é uma versão alterada do ciclo de Carnot, sendo que os dois processos isentrópicos apresentados no ciclo de Carnot são substituídos por dois processos de regeneração de volume constante. Pode ser caracterizado como um processo isotérmico com adição de calor e rejeição de calor.

Em teoria o motor de Stirling possui alta eficiência. Quando construído o protótipo nas décadas de 50 e 60 e chegaram a uma eficiência de 45%, uma vez que este supera os motores a gasolina ou diesel, que possuem uma eficiência média de 20% a 30%. O seu rendimento pode ser calculado por:

Assim:

 

onde:

: é o rendimento;

Qf: é a energia útil;

W: é o trabalho;

Tf: é a temperatura da fonte fria;

Tq: é a temperatura da fonte quente;

m: é a massa;

R: é a constante dos gases ideais.

Por meio das equações podemos concluir que :

Para esse ciclo há uma série de eventos que alteram a pressão do gás no interior do motor, garantindo sua funcionalidade. O processo consiste em uma expansão isotérmica, seguido de resfriamento a volume constante, uma compressão isotérmica e um aquecimento a volume constante de volta aos valores termodinâmicos originais.

Contexto Histórico[editar | editar código-fonte]

Graças a limitações tecnológicas do início do século XIX, as máquinas a vapor explodiam frequentemente quando suas peças eram submetidas à alta pressão. Insatisfeitos com isso os irmãos Stirling desenvolveram um ciclo cuja aplicação tornaria as máquinas mais seguras, o qual era mais eficiente que os ciclos empregados nas máquinas da época. [3]

Tranformações termodinâmicas[editar | editar código-fonte]

Diagrama de pressão x volume do ciclo de Stirling

O ciclo Stirling é fechado e se parece muito com o Ciclo de Carnot, que representa o limite máximo de eficiência para uma máquina térmica. Algumas máquinas construidas obedecendo a este ciclo já chegaram a 45% de rendimento. [4]

Quatro fases compõem o ciclo de Stirling:

  1. Expansão isotérmica: Uma fonte de calor externa aquece o gás enquanto este se expande a fim de que sua temperatura permaneça constante.
  2. Resfriamento isocórico: O calor é retirado do gás.
  3. Compressão isotérmica: O gás é refrigerado enquanto seu volume diminui para que sua temperatura não aumente.
  4. Aquecimento isocórico: O gás é aquecido até a temperatura inicial e o ciclo recomeça.


Eficiência do ciclo Stirling[editar | editar código-fonte]

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A eficiência do ciclo de Stirling pode ser obtida através do gráfico apresentado "Diagrama de pressão x volume do ciclo Stirling":

e

De 1 para 2 - Processo isotérmico:

Pela equação de Clapeyron dos gases ideais, tem-se:

, onde (T1 = T2) (1)

De 2 para 3 – Processo isocórico:

, onde (V2 = V3) (2)

De 3 para 4 – Compressão isotérmica:

, onde (T3 = T4) (3)

De 4 para 1: Processo isocórico:

, onde (V4 = V1) (4)

(5)

e (6)

(7)

(8)

No cilo, a taxa de compressão pode ser representada por 2 isocóricas:

(9)

O cálculo do trabalho em cada etapa do ciclo é:

(10)

(11)

Como de 2 para 3 e de 4 para 1 tem-se processos isocóricos, o trabalho é nulo. Logo temos:

(12)

Analisando os processos a volume constante, pela 1ª Lei da termodinâmica.

A energia interna para esse caminho (2 para 3) pode ser descrita como:

(13)

(14)

Fazendo o mesmo para (4 a 1) temos:

(15)

(16)

Portanto:

(17)

O trabalho do ciclo pode ser determinado por:

(18)

Como de 2 de 3 e de 4 para 1 temos processos isocóricos o trabalho é nulo para casos. Portanto teremos apenas:

(19)

Logo o W ciclo será:

(20)

(21)

(22)

(23)

Como o trabalho do ciclo pode ser dado pelas equações (21) ou (22), através da combinação de (10), temos:

(24)

(25)

Portanto, o trabalho do ciclo através de manipulações algébricas será:

(26)

E o trabalho da máquina será:

(27)

Expandindo a equação (16) temos que:

(28)

Através do rearranjo do coeficiente de expansão adiabática, temos que:

(29)

Eficiência de Stirling:

(30)

Aplicação do Ciclo de Stirling[editar | editar código-fonte]

O ciclo de Stirling geralmente é descrito em quatro processos, esse ciclo é chamado de ciclo “idealizado”, ou seja, é um formato mais simples do ciclo porém não otimizado. O ciclo ideal é raramente utilizado em aplicações práticas, por outros ciclos serem mais simples ou por terem menor desgaste nas peças do motor, como pistões e rolamentos. Porém, mesmo com essas alterações, a eficiência do ciclo se assemelha ao ciclo idealizado.[5]

O ciclo idealizado também apresenta complicações ao ser utilizado praticamente, com a aceleração do pistão que precisa ser um pouco maior assim como as “perdas de bombeamento viscosas do fluido utilizado. Porém o stress dos materiais e as perdas de bombeamento apenas seriam intoleráveis quando se aproximam do ciclo ideal e/ou altas taxas de ciclo”.

A transferência de calor também apresenta problemas nos processos isotermais, para corrigir ou amenizar pode ser preciso diminuir a taxa de ciclo, além da troca e utilização de outros tipos de pistões, no modelo mais simples, a máquina irá oscilar em um movimento harmônico simples.

Motor de Stirling[editar | editar código-fonte]

Uma vantagem desse motor é que ele é menos poluente, visto que a combustão é contínua e não intermitente, o que permite que ocorra a queima completa e eficiente do combustível. Para que esse processo ocorra basta gerar uma diferença de temperatura significativa entre a câmara quente e a fria. Porém como desvantagens existe a dificuldade de dar partida no motor e a irregularidade na velocidade do motor.[5]

Funcionamento de um motor de Stirling

Para um bom funcionamento dos motores de Stirling existem algumas condições são:

  •  Se existir uma quantidade exata de gás em um volume fixo de espaço e a temperatura desse gás aumenta, a pressão também irá aumentar;
  •  Se existir uma quantidade exata de gás em um volume fixo de gás e ele for comprimido, ou seja diminuir o volume de seu espaço, a temperatura desse gás irá aumentar.

O princípio do funcionamento do Motor de Stirling[editar | editar código-fonte]

O motor de Stirling sempre contém um fluido comprimido no seu interior como ar, hélio ou hidrogênio. Esse fluido é chamado de fluido de trabalho. Nesse modelo a potência gerada não se dá pela queima de combustível no cilindro, mas pelo resfriamento e o aquecimento do fluido pelo lado externo do cilindro. O fluido é movimentado da parte quente para a parte fria do motor, por meio de pistões e vice-versa, o que ocasiona no acréscimo e no decréscimo de temperatura. Como existe a mudança de temperatura, há mudança de pressão o que gera força para movimentar o pistão. O princípio do funcionamento é baseado num ciclo fechado, logo a variação de energia interna é igual a zero, o fluido é mantido comprimido dentro do cilindro e o calor é adicionado e removido do trabalho através de trocadores de calor.[6]

Tipos de motores Stirling[editar | editar código-fonte]

Os motores de Stirling são classificados em três tipos: alfa , beta e gama.[6]

O modelo alfa possui dois pistões, sendo um de compressão e um de expansão, posicionados a noventa graus um do outro. Há um lado quente, onde ocorre a expansão do gás, e um lado frio onde ocorre a compressão e esses lados estão unidos entre si. Os dois pistões em conjunto comprimem o gás no espaço frio, movimentam o gás para o espaço quente onde ele se expande e depois volta para a parte fria. Este dois pistões são ligados em série com o trocador de calor de resfriamento, o trocador de calor de aquecimento e o regenerador; o regenerador absorve uma parte do calor que não seria utilizado pelo motor, reaquece o ar frio e devolve para o cilindro quente, semelhante um acumulador térmico.[5]

O modelo beta é constituído por apenas um cilindro e dois pistões em linha. O pistão interno é responsável pelo deslocamento do fluído de trabalho da parte quente para a parte fria. O segundo pistão (externo) mantém suspenso o pistão deslocador, que é responsável pelo trabalho do motor e ajuda no confinamento do fluido de trabalho  no interior do motor.[5]

O modelo gama está entre os modelos mais conhecidos e possui um mecanismo mais simples, visto que quando comparado ao tipo alfa, os dois cilindros que constituem o motor são independentes. O pistão deslocador (quente) é responsável por deslocar o fluido de trabalho da câmara quente para a câmara fria, o mesmo é suspenso por uma haste deslizante sobre buchas, pelo centro do cilindro quente e este pistão é totalmente isolado e confinado em ambiente externo. O pistão de trabalho encontra-se separado do cilindro quente e é responsável pela compressão, expansão, descompressão e contração do fluido.[5]

Referências

  1. Robert Sier (1999). Hot air caloric and stirling engines. Vol.1, A history 1st Edition (Revised) ed. [S.l.]: L.A. Mair. ISBN 0-9526417-0-4 
  2. ROXO, Lourenço Batista (2007). «GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA COM COLETOR SOLAR E MOTOR STIRLING.» (PDF). Consultado em 24 de fevereiro de 2017 
  3. Daniel Schulz. «Ciclo de Stirling». Consultado em 4 de Abril de 2013 
  4. Renato Peron da Silva. «Projeto Motor Stirling» (PDF). Consultado em 4 de Abril de 2013 
  5. a b c d e PAUTZ, Edson Ronaldo (2013). «ESTUDO E PROJETO DE UM MOTOR STIRLING» (PDF). Consultado em 23 de fevereiro de 2017 
  6. a b Barros, Robledo Wakin (2015). «Avaliação Teórica e Experimental do Motor Stirling Modelo Solo 161 Operando com Diferentes Combustíveis» (PDF). Consultado em 23 de fevereiro de 2017