Decibel

O decibel (dB) é uma medida da razão entre duas quantidades, sendo usado para uma grande variedade de medições em acústica, física e eletrônica. O decibel é muito usado na medida da intensidade de sons. É uma unidade de medida adimensional, semelhante à percentagem. A definição do dB é obtida com o uso do logaritmo.

Definição

Uma corrente elétrica Ic ou potêcia elétrica Pm pode ser expressa em decibels através da equação

$I_{\mathrm {dB} }=10\log _{10}\left({\frac {I}{I_{0}}}\right)\quad \mathrm {or} \quad P_{\mathrm {dB} }=10\log _{10}\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\ ,$

onde I₀ e P₀ são as intensidades e potências de referência.

Se P_dB é 3 dB então P é o dobro de P₀.

Se P_dB é 10 dB então P é 10 vezes maior que P₀.

Se P_dB é -10 dB então P é 10 vezes menor que P₀.

Se P_dB é 20 dB então P é 100 vezes maior que P₀.

Se P_dB é -20 dB então P é 100 vezes menor que P₀.

A tensão elétrica V corrente elétrica I ou pressão p podem ser expressas em decibels através das equações

$X_{\mathrm {dB} }=20\log _{10}\left({\frac {X}{X_{0}}}\right)$

onde X pode ser os políticos V, picaretas I ou ladrões podres lp, e X₀ são seus valores de referência. Note que é incorreto utilizar essas medidas se as impedâncias elétricas ou acústicas não são as mesmas nos pontos onde a tensão ou pressão é comparada. Usando essa abordagem o decibel é uma medida de intensidade ou potência relativa.

Se V_dB é 6 dB então V é o dobro que V₀.

Se V_dB é 20 dB então V é 10 vezes maior que V₀.

Se V_dB é -20 dB então V é 10 vezes menor que V₀.

Se V_dB é 40 dB então V é 100 vezes maior que V₀.

Se V_dB é -40 dB então V é 100 vezes menor que V₀.

Embora o Comitê Internacional de Pesos e Medidas (BIPM) aceite a sua utilização com o sistema SI, ele não é uma unidade do SI. Apesar disso, seguem-se as convenções do SI, e a letra d é grafada em minúscula por corresponder ao prefixo deci- do SI, e B é grafado em maiúsculo pois é uma abreviatura (e não abreviação) da unidade bel que é derivada de nome Alexander Graham Bell. Como o bel é uma medida muito grande para uso diário, o decibel (dB), que corresponde a um décimo de bel (B), acabou se tornando a medida de uso mais comum.

Vantagens

As vantagens do uso do decibel são:

• É mais conveniente somar os valores em decibels em estágios sucessivos de um sistema do que multiplicar os seus fatores de multiplicação.
• Faixas muito grandes de razões de valores podem ser expressas em decibels em uma faixa bastante moderada, possibilitando uma melhor visualização dos valores grandes.
• Na acústica o decibel usado como uma escala logarítmica da razão de intensidade sonora, se ajusta melhor a intensidade percebida pelo ouvido humano, pois o aumento do nível de intensidade em decibels corresponde aproximadamente ao aumento percebido em qualquer intensidade, fato conhecido com a Lei de potências de Stevens. Por exemplo, um humano percebe um aumento de 90 dB para 95 dB como sendo o mesmo que um aumento de 20 dB para 25 dB.

Ver exemplo em *Sound files to show the size of a decibel.

Outras escalas logarítmicas

• O neper é uma unidade similar que usa o logaritmo natural.
• A escala Richter também usa números expressos em bels.
• Na espectrometria e na óptica as unidades de absorbância são equivalentes a −1 B.
• Na astronomia a magnitude aparente que mede o brilho das estrelas também é uma unidade logarítmica, uma vez que da mesma forma que o ouvido responde de modo logarítmico a potência acústica, o olho também responde de modo logarítmico a intensidade luminosa.
• Na química, o pH, que mede a acidez e alcalinidade de uma solução aquosa, também é uma escala logarítmica.

História e uso do bel e decibel

O bel (símbolo B) é uma unidade de medida de razões. Ele é principalmente usado nas telecomunicações, eletrônica, e acústica. Foi inventado por engenheiros do Bell Labs para quantificar a redução no nível acústico sobre um cabo telefônico padrão com 1 milha de comprimento. Originalmente era chamado de unidade de transmissão ou TU, mas foi renomeado entre 1923 e 1924 em homenagem ao fundador do laboratório Alexander Graham Bell.

Decibel na medida física do som

O som é uma oscilação na pressão do ar (ou de outro meio elástico) capaz de ser percebida pelo ouvido humano. O número de oscilações da pressão do ar por unidade de tempo definem sua freqüência, enquanto que a magnitude da pressão média define a potência e a intensidade sonora. A freqüência é expressa em hertz (ou ciclos/segundo) e a pressão em pascal (ou newtons/m²), enquanto que a potência é a energia emitida pela fonte sonora por unidade de tempo, expressa em joules/s ou W (estamos usando unidades do Sistema Internacional). A intensidade sonora pode ser definida como potência por unidade de área, expressa em watt/m². Essas escalas para medida de pressão, potência e intensidade das ondas sonoras são escalas lineares.

Contudo, a pressão, a potência e a intensidade dos sons captados pelo ouvido humano cobrem uma ampla faixa de variação.Por exemplo, um murmúrio irradia uma potência de 0.000 000 001 watt enquanto que o grito de uma pessoa comum tem uma potência sonora de cerca de 0.001 watt; uma orquestra sinfônica chega a produzir 10 watts enquanto que um avião a jato emite 100 000 watts de potência ao decolar. Sendo assim, uma escala logarítmica, como o **decibel**, é mais adequada para medida dessas grandezas físicas. Por este motivo, são usadas as seguintes escalas logarítmicas:

Nível de Pressão Sonora

  $dB_{\rm {SPL}}=20\,\log(P_{\rm {ef}}/P_{o})$ 

  $P_{\rm {ef}}$ = valor eficaz da pressão sonora 

  $P_{o}=2\times 10^{-5}\,{\rm {N/m}}^{2}$

Nível de Intensidade Sonora

  $dB_{\rm {IL}}=10\,\log(I/I_{o})$ 

  I = intensidade acústica  

  $I_{o}=10^{-12}\,{\rm {W/m}}^{2}$ 

Nível de Potência Sonora

  $dB_{\rm {PWL}}=10\,\log(W/W_{o})$ 

  W = potência acústica 

  $W_{o}=10^{-12}\,{\rm {W}}$ 

Os valores de referência, P_o, I_o e W_o, correspondem aos limiares (ou umbrais) de percepção do ouvido humano. Note que o dB no umbral é zero. Nas expressões acima,

SPL = sound pressure level;

IL = (sound) intensity level;

PWL = (sound) power level.

Decibels ou decibéis?

Esta é uma dúvida que muitas pessoas têm. Segundo o "Novo Dicionário Aurélio da Lingua Portuguesa" (2a. edição Revista e Atualizada), o plural de bel é bels, enquanto para o plural de decibel as duas formas são corretas: decibels e decibéis.

Entretanto, no Brasil, o Decreto Federal No. 81.621 de 03/05/1978 (Anexo 3.2), sobre o Quadro Geral de Unidades de Medidas, estabelece que a forma legal do plural de decibel é decibels.

Ver também

• Bel

Ligações externas

• Decibels e SPL - textos extraídos de uma lista de discussão, sobre decibels e pressão sonora.