Dilatação térmica

Dilatação térmica é o aumento do volume de um corpo ocasionado pelo agitamento de suas moléculas.

Conceitos

Temperatura é uma grandeza física pela qual avaliamos o grau de agitação térmica das moléculas de uma substância (sólida, líquida ou gasosa). As escalas utilizadas em tal avaliação podem ser a escala Celsius ou a Kelvin, que são centígrados, ou seja, a diferença entre o ponto de fusão e o ponto de ebulição da água é igual a cem divisões de escala. Além dessas, existe a escala Fahrenheit.

Calor é a energia térmica em trânsito provocada por diferenças de temperaturas, ou seja, se dois corpos, em temperaturas diferentes, forem postos juntos (contato térmico), a energia térmica do corpo de maior temperatura será transferida espontaneamente para o corpo de menor temperatura. Essa energia deslocada chamamos calor. Conceitualiza-se dois tipos de calor (abreviado pela letra Q): o calor sensível, que é a quantidade de calor que um corpo cede ou absorve, provocando apenas variação de temperatura, e o calor latente ou oculto, que é a quantidade de calor cedida ou absorvida provocando apenas mudança no estado físico.

Existem três formas de transmissão de calor: condução térmica, quando a energia é transportada de molécula a molécula (sem que estas sejam deslocadas), encontrada em sólidos; convecção térmica, que ocorre em substâncias fluidas (líquido+gasoso), e irradiação térmica, que é o calor transferido ou irradiado como ondas eletromagnéticas (ondas de calor, calor radiante). Ocorre, por exemplo, entre o Sol e a Terra e no interior dos fornos de microondas.

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Coeficiente de dilatação térmica $\alpha$

Fórmula genérica: materiais isotrópicos

Nos materiais isotrópicos pode-se calcular a variação de comprimento e conseqüentemente de volume em função da variação de temperatura:

$\Delta L=\alpha \cdot L_{0}\cdot \Delta T$

• $\Delta L,\$ variação do comprimento em metros (m) ;
• $\alpha ,\$ coeficiente de dilatação linear em 1/Kelvin ($K^{-1}$) ;
• $L_{0},\$ comprimento inicial em metros (m) ;
• $\Delta T=T-T_{0},\$ variação de temperatura em Kelvin (K) ou em graus Celsius (°C).

Nota: Visto que se utiliza uma variação, uma diferença, é indiferente que a unidade de medida da temperatura seja graus Celsius ou Kelvin pois ambas são centigradas. Se o coeficiente de dilatação for dado em Fahrenheit, a temperatura do cálculo deve ser também Fahrenheit.

Tensor de dilatação térmica: materiais anisotrópicos

Os materiais cristalinos não cubicos apresentam uma dilatação anisotrópica:o seu coeficiente de dilatação $\alpha \,$ varia com a direção. Para descrever a sua dilatação recorre-se a um tensor simétrico de ordem 2:

${\begin{bmatrix}\alpha _{11}&\alpha _{12}&\alpha _{13}\\\alpha _{21}=\alpha _{12}&\alpha _{22}&\alpha _{23}\\\alpha _{31}=\alpha _{13}&\alpha _{32}=\alpha _{23}&\alpha _{33}\end{bmatrix}}$

Por exemplo, para uma rede triclínica é necessário conhecer seis coeficientes de dilatação ortogonais, que não têm necessariamente que coincidir com os eixos do cristal.

Os valores próprios do tensor de dilatação térmica ou coeficientes de dilatação linear principais $\alpha _{1}\,$, $\alpha _{2}\,$ e $\alpha _{3}\,$, permitem obter o coeficiente de dilatação volúmica traço do tensor: $\beta =\alpha _{1}+\alpha _{2}+\alpha _{3}=\alpha _{11}+\alpha _{22}+\alpha _{33}\,$.

Tipos de Dilatação

Quanto à dilatação dos corpos, esta é de três tipos, uma vez que existem três estados físicos da matéria (sólido, líquido e gasoso).

Dilatação Linear

Na dilatação linear (uma dimensão). O comprimento de uma barra aumenta linearmente. As barras dos trilhos ferroviários são feitas com um espaçamento para a dilatação não causar problemas. Não que as barras dos trilhos ferroviárias sejam feitas no calor, mas para evitar que, com a dilatação térmica, o trilho seja retorcido, já no inverno, com as baixas temperaturas, os trilhos se "retraem", fazendo com que o espaçamento entre os trilhos aumente, vale lembrar também que a dilatação não é um fenômeno visível, variando de acordo com o material e a temperatura. Importante saber também que a dilatação linear é apenas teórica, sendo que para que algo exista ele deve ser tridimensional, numa dilatação a matéria ira dilatar em três dimensões, mas como não é possível calcular essa dilatação, adota-se somente o calculo da dilatação linear.

Coeficientes de dilatação linear

Os coeficientes de dilatação linear de algumas substâncias e elementos químicos a seguir indicados aplicam-se à faixa de temperaturas indicada. Quando não indicada presume-se uma temperatura ambiente. Na realidade estes coeficientes variam com a temperatura mas assume-se a sua exatidão na faixa indicada.

Nota: clicando em cada um dos títulos é possível reordenar a tabela.

Substância α 10^6(mín.) α 10^6(máx.) Faixa de temperaturas Gálio 120,0 vgv Índio 32,1 Zinco e suas ligas 35,0 19,0 100 °C-390 °C Chumbo e suas ligas 29,0 26,0 100 °C-390 °C Alumínio e suas ligas 25,0 21,0 100 °C-390 °C Latão 18,0 21,0 100 °C-390 °C Prata 20,0 100 °C-390 °C Aço inoxidável 19,0 11,0 540 °C-980 °C Cobre 18,0 14,0 100 °C-390 °C Níquel e suas ligas 17,0 12,0 540 °C-980 °C Ouro 14,0 100 °C-390 °C Aço 14,0 10,0 540 °C-980 °C Cimento(concreto) 6,8 11,9 Temp. ambiente Platina 9,0 100 °C-390 °C Vidro(de janela) 8,6 20 °C-300 °C Cromo 4,9 Tungstênio 4,5 Temp. ambiente Vidro Pyrex 3,2 20 °C-300 °C Carbono e Grafite 3,0 2,0 100 °C-390 °C Silício 2,6 Quartzo fundido 0,6 Dilatação Superficial Na dilatação superficial (superfície = área, logo, neste caso temos duas dimensões). A dilatação do comprimento e da largura de uma chapa de aço é superficial. Se um disco ou chapa com um furo central dilatar, o tamanho do furo e da chapa aumentam simultaneamente. Ou seja, é aquela em que predomina a variação em duas dimensões,isto é, a variação da área. Formula ∆A = β . Ao . ∆θ... ∆s=s Dilatação Volumétrica Na dilatação volumétrica (calcula-se o volume, logo três dimensões: altura, largura e comprimento). A dilatação de um líquido ou de um gás é volumétrica. O coeficiente de dilatação volumétrica é dado da seguinte forma. Coeficiente de dilatação linear X 3 (o número três representa as dimensões altura, largura e comprimento) encontrando um novo valor que é utilizado nos calculos onde se verifica a variação do volume. Bibliografia Brasil escola-calorimetria Referências