Discussão:Equação cúbica

Comentário(s)

• Ao estimado autor deste artigo sugiro abordar alguns outros aspectos mais a respeito da equação algébrica polinomial de terceiro grau, equação cúbica. Diria faltar a sua apresentação formal como "sentença matemática aberta, numa incógnita, da forma [...], em que os coeficientes a, b, c e d pertencem a um previamente adotado conjunto-universo, com a restrição de ser a diferente de zero (razões matematicamente óbvias, mas que precisam ser declinadas...). Ademais, no que toca ao apresentado gráfico para uma "função polinomial cúbica", deveriam ser considerados os seis casos possíveis: (1) maximante < minimante, máximo>0, mínimo<0 e as três raizes reais (é o caso apresentado); (2) maximante < minimante, máximo>0, mínimo>0, duas raízes complexas conjugadas e uma raiz real; (3) maximante < minimante, máximo<0, mínimo<0, duas raízes complexas conjugadas e uma raiz real;(4) maximante > minimante, máximo<0, mínimo>0 e as três raízes reais (simétrico axial em abcissa do apresentado...); (5) Maximante > minimante, máximo<0, mínimo<0, duas raízes complexas conjugadas e uma raiz real; (6) Maximante > minimante, máximo>0, mínimo>0, duas raízes complexas conjugadas e uma raiz real. Se se considerar que a raiz real (sempre haverá uma...), pode ser ou negativa ou nula ou positiva, em verdade ter-se-ão 3 x 6 = 18 formas gráficas possíveis. Digamos que não se deseje apresentá-las graficamente todas. Em todo caso, será útil fazer-lhes referência analítica, ainda que sumária, como a que é feita aqui. Importa, também, analisar os casos vários das equações incompletas — e as correspondentes remissões às funções polinomiais que lhes são geratrizes. Pode ser abordado o método de Lagrange para a determinação da solução completa. Podem ser feitas referências, ainda que sumárias, às equações cúbicas noutros conjuntos-universos. Assim por diante. Se o puder, eu mesmo procurarei fazer tais aperfeiçamentos. No entanto, gostaria que o nobre autor da página tivesse tal honra e primazia. No mais, certamente, parabéns! EgídioCampos, 2006.12.08, 14:15 UTC.