Distância euclidiana

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Em matemática, distância euclidiana (ou distância métrica) é a distância entre dois pontos, que pode ser provada pela aplicação repetida do teorema de Pitágoras. Aplicando essa fórmula como distância, o espaço euclidiano torna-se um espaço métrico.

Definição[editar | editar código-fonte]

A distância euclidiana entre os pontos e num espaço euclidiano n-dimensional, é definida como:

Distância unidimensional[editar | editar código-fonte]

Para pontos unidimensionais, e a distância é computada como:

O valor absoluto é usado já que a distância é normalmente considerada um valor escalar sem sinal.

Distância bidimensional[editar | editar código-fonte]

Para pontos bidimensionais, e a distância é computada como:

Alternativamente, expressando-se em coordenadas polares, usando e a distância é computada como:

Distância tridimensional[editar | editar código-fonte]

Para pontos tridimensionais, e a distância é computada como:

Distância n-dimensional[editar | editar código-fonte]

Para pontos n-dimensionais, e a distância é computada como:

Ver também[editar | editar código-fonte]