Dupla catraca
Aspeto
Na lógica, o símbolo ⊨, or é chamado de dupla catraca. Está relacionada ao símbolo catraca (uma vez que: A ⊨ B equivale logicamente a ( (A B) ^ (B A) ) ), ao qual possui uma barra única atravessada no meio. Pode ser lido como "consequência lógica" (acarreta em), "modelo de", "é consequência semântica de " ou no inglês "is stronger than".[1]
No TeX, os símbolos de catracas e são obtidos pelos comandos \vDash e \models respectivamente. No Unicode está mapeado em U+22A8 ⊨ TRUE (⊨, ⊨)
Significado
A dupla catraca é uma relação binária. O significado depende do contexto:
- Ao expressar consequencia lógica (semântica), com um conjunto de sentenças a esquerda e uma unica sentença a direita, é buscando indicar que
se toda sentença a esquerda é verdade (premissas), a sentença a direita será verdade, e.g. . Esse uso é bastante parecido com o da catraca, o qual indica consequência lógica (sintática). - Ao expressar satisfabilidade, com uma estrutura modelo (ou do inglês truth-structure) no lado esquerdo e um conjunto de sentenças no lado direito, é para indicar que a estrutura é modelo para (ou satisfaz (possui os recursos necessários para provar valor verdade)) o conjunto de sentença, e.g. .
- Ao expressar tautologia, . ao qual indica que a expressão é consequência lógica (semântica) de um conjunto vazio de sentenças.
Veja também
References
- ↑ Nederpelt, Rob (2004). «Chapter 7: Strengthening and weakening». Logical Reasoning: A First Course 3rd revised ed. [S.l.]: King's College Publications. p. 62. ISBN 0-9543006-7-X
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