Elemento minimal

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Na figura acima, dado o conjunto A, os elementos e, h e j são maximais de A, e os elementos a, c e e são minimais. Os elementos maximal e minimal não precisam ser únicos no conjunto. O elemento e da figura é maximal e minimal ao mesmo tempo.

Elemento minimal é o menor elemento de um conjunto. Assim, se "a ≤ x" para todos os elementos x do conjunto, a é o elemento minimal.

Dada uma relação de ordem estrita  < sobre um conjunto  A , um elemento  a \in A é denominado minimal quando não existe outro elemento que seja menor que ele:

 \neg \exists x \in A, \;\; x < a

Portanto, no exemplo abaixo:

S = {{d, o}, {d, o, g}, {g, o, a, d}, {o, a, f}}

ordenados por subconjunto, {d, o} é minimal.

Ver também[editar | editar código-fonte]

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