Espaço matemático

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Um espaço matemático é uma estrutura algébrica similar à de um conjunto, porém dotada de alguma estrutura matemática adicional. Alguns tipos de espaço matemático são o espaço vetorial e o espaço euclidiano -- este segundo um subtipo do primeiro.

Na geometria euclidiana e na mecânica clássica, o espaço euclidiano é definido como o conjunto de posições que possa ser descrito atribuindo-se a cada posição três coordenadas, respeitadas duas condições:

  1. Validade do teorema de Pitágoras.
  2. Respeito à norma euclidiana.

O espaço vetorial é usado para representar um universo de vetores.

A compreensão do espaço inicialmente é de forma perceptiva, em que a criança o constrói através do contato direto. Em seguida, a compreensão do espaço torna-se representativa, a criança consegue entender o objeto mesmo com sua ausência.

Por meio das atividades feitas por ela, a criança reconhece o espaço e as formas de acordo com o seu desenvolvimento motor. Percebe-se então um desenvolvimento mental afirmado pela noção do objeto, bem como de sua dimensão e distância no espaço.

A evolução do espaço prático é inteiramente solidária com a construção dos objetos. No começo há tantos espaços, não coordenados entre si, quanto domínios sensoriais (espaço bucal, visual, tátil, etc.) e cada um deles está centralizado sobre movimentos e atividades próprias.( Piaget, 1995, p. 21)

Segundo Flavell (1975) a evolução da noção de espaço é paralela à aquisição da noção de objeto: “no final do desenvolvimento sensório-motor, no entanto, a criança apreende um espaço único e objetivo no qual todos os objetos, inclusive ela própria, estão incluídos e inter-relacionados” ( p. 136). Logo, o desenvolvimento das noções de espaço e objeto é objetivado e externalizado progressivamente. Esta fase está relacionada à visualização da Teoria de Van Hiele para o pensamento Geométrico, pois a imagem aparece sem a conceituação dos objetos. Para a criança, a noção geral dos objetos é construída a partir da visualização, levando em consideração a fase de desenvolvimento da inteligência.
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