Propulsão Alcubierre

Conceito da Propulsão de Alcubierre, mostrando as regiões de expansão e contração do espaco-tempo em torno da região central

A Propulsão de Alcubierre (ou Dobra Espacial) é um modelo matemático teórico para uma forma de viagem espacial mais rápida que a luz, utilizada na série de ficção científica Jornada nas Estrelas ^(Brasil) e Caminho das Estrelas ^(Portugal).

Em 1994, o físico mexicano Miguel Alcubierre propôs um método de alongamento do espaço em uma onda que, em teoria, poderia fazer com que o tecido do espaço à frente de uma nave espacial se contraia, enquanto que o tecido que está atrás da nave se expanda. A nave se deslocaria surfando esta onda dentro de uma região conhecida como bolha de dobra, onde as características normais do tecido espaço-tempo se manteriam inalteradas. Uma vez que a nave não estaria se movendo dentro desta bolha, mas transportada junto com ela, os efeitos de dilatação do tempo previstos pela Teoria da Relatividade Especial não se aplicariam à nave, mesmo com a altíssima velocidade de deslocamento em relação ao espaço normal em volta da nave. Além disso, esse método de viagem não implica realmente em se deslocar mais rápido que a luz, uma vez que no interior da bolha, a luz continuaria a ser mais rápida que a nave.

Assim, a Propulsão Alcubierre não contradiz a alegação tradicional da relatividade que proíbe que um objeto com massa seja mais rápido que a luz. No entanto, não se conhecem métodos para criar uma bolha de dobra em uma região do espaço, ou de deixar a bolha, uma vez lá dentro, de modo a Propulsão Alcubierre continua a ser um conceito teórico.

Medida alcubierre

A Medida alcubierre define a chamada propulsão de dobra espacial. Esta é um tubo de Lorentzian que, se interpretada no contexto da relatividade geral, apresenta características parecidas com a dobra espacial de Jornada nas Estrelas: uma bolha de dobra aparece no anteriormente plano tecido do espaço-tempo e se move a velocidade superluminal de forma efetiva. Os habitantes da bolha não sentem efeitos inerciais. Os objetos dentro da bolha não viajam (localmente) mais rápida do que a luz, em vez disso, o espaço à sua volta se move para que os objetos cheguem ao seu destino mais rápido do a luz viajaria, caso a viagem se fizesse em espaço normal.

Alcubierre escolheu uma forma específica para a função $f$, mas outras formas podem exibir de forma mais clara e simples os efeitos da Propulsão de Dobra.

Matemática por trás da propulsão Alcubierre

Utilizando o formalismo 3+1 da relatividade geral, o espaço-tempo é descrito por uma foliação de uma hipersuperfície com coordenada de tempo $t$ constante. A forma geral da medida de Alcubierre é:

$ds^{2}=-\left(\alpha ^{2}-\beta _{i}\beta ^{i}\right)\,dt^{2}+2\beta _{i}\,dx^{i}\,dt+\gamma _{ij}\,dx^{i}\,dx^{j}$

onde $\alpha$ é a função que dá o intervalo de tempo adequado entre hipersuperfícies próximas, $\beta ^{i}$ é o vetor que relaciona o deslocamento espacial em diferentes sistemas de coordenadas e hipersuperfícies e $\gamma _{ij}$ é uma métrica positiva definida em cada uma das hipersuperfícies. A forma particular do estudo de Alcubierre é definida da seguinte forma:

$\alpha =1\,$

$\beta ^{x}=-v_{s}(t)f\left(r_{s}(t)\right),$

$\beta ^{y}=\beta ^{z}=0\,\!$

$\gamma _{ij}=\delta _{ij}\,\!$

onde

$v_{s}(t)={\frac {dx_{s}(t)}{dt}},$

$r_{s}(t)={\sqrt {(x-x_{s}(t))^{2}+y^{2}+z^{2}}}$

e

$f(r_{s})={\frac {\tanh(\sigma (r_{s}+R))-\tanh(\sigma (r_{s}-R))}{2\tanh(\sigma R)}}$

com $R>0$ e $\sigma >0$ são parâmetros arbitrários. Dessa forma, o formato específico da medida de Alcubierre pode ser escrita da seguinte forma:

$ds^{2}=\left(v_{s}(t)^{2}f(r_{s}(t))^{2}-1\right)\,dt^{2}-2v_{s}(t)f(r_{s}(t))\,dx\,dt+dx^{2}+dy^{2}+dz^{2}$

Com esta forma particular da medida, é possível provar que a densidade energética medida por observadores cuja velocidade é a normal à das hipersuperfícies é dada por

$-{\frac {c^{4}}{8\pi G}}{\frac {v_{s}^{2}(x^{2}+y^{2})}{4g^{2}r_{s}^{2}}}\left({\frac {df}{dr_{s}}}\right)^{2}$

onde $g$ é o determinante para a medida tensor. Assim, como a densidade de energia necessária é negativa, é necessário um tipo de matéria exótica para que a viagem mais rápida que a luz possa ser alcançada. A existência de matéria exótica não é teoricamente excluída, o efeito Casimir e a aceleração do Universo são indícios que apoiam a existência de tal tipo de matéria.

De qualquer forma, tudo indica que a geração e a sustentação da quantidade necessária de matéria exótica para esse tipo de viagem mais rápido que a luz é impraticável.

Alguns tem argumentado que, no contexto da relatividade geral, seria impossível construir um motor de dobra espacial sem que seja utilizada alguma matéria exótica. Geralmente acredita-se que uma teoria quântica da gravidade poderá resolver esse problema.

Física da propulsão Alcubierre

Para aqueles familiarizados com os efeitos da relatividade especial, tal como a dilatação do tempo, a métrica Alcubierre aparentemente tem alguns aspectos peculiares. Em particular, Alcubierre demonstrou que, mesmo quando a nave espacial está acelerando, ela viaja em queda livre. Em outras palavras, uma nave usando a dobra para acelerar e desacelerar estará sempre em queda livre, e a tripulação não teria nenhuma sensação de aceleração. Enormes forças gravitacionais estarão presentes junto à fronteira da bolha de dobra, devido à grande curvatura do espaço lá, mas de acordo com a especificação da medida, estas seriam muito pequenas dentro do volume ocupado pela nave.

A forma original da teoria de dobra, e as variações mais simples dela, foram escritas com o formalismo de Arnowitt, Deser e Misner, que é frequentemente utilizado em discutir a forma inicial da relatividade geral. Isto pode explicar o equívoco generalizado de que este espaço-tempo é uma solução da equação de campo relatividade geral. Métricas escritas dentro do formalismo ADM são adaptadas a uma determinada família de observadores inerciais, mas os observadores não são fisicamente distinguíveis das outras famílias. Alcubierre interpretou esta "bolha de dobra" em termos de contração do espaço à frente da bolha e expansão atrás. Mas essa interpretação pode ser ilusória, uma vez que a contração e expansão atualmente se referem ao movimento relativo próximo de observadores do tipo da família ADM.

Na relatividade geral, primeiramente se especifica uma distribuição de matéria e energia de forma plausível, e em seguida se verifica a geometria do espaço-tempo associado. Mas também é possível solucionar as equaçõs de campo de Einstein na outra direção: primeiro especificando uma medida e, em seguida, encontrando um tensor associado a ela. Foi isso que Alcubierre fez. Esta forma significa que a solução pode violar diversas condições de energia e requerer matéria exótica. A necessidade de matéria exótica leva à questão de se é realmente possível encontrar uma forma de distribuir a matéria em um espaço-tempo inicial onde não exista uma "bolha de dobra", de forma a criar essa bolha posteriormente. Mas ainda existe outro problema, de acordo com Serguei Krasnikov, pode ser impossível criar a bolha sem que se force a matéria exótica a se mover mais rápido que a luz, o que implicaria na existência de táquions. Alguns métodos têm sido sugeridos para evitar o problema da movimento taquiônico, mas provavelmente iriam gerar uma singularidade nua na frente da bolha.

Dificuldades

Construindo o caminho

Krasnikov propôs que, se a matéria taquiônica não puder ser encontrada ou usada, então uma solução poderia ser a disponibilizar grandes massas ao longo do trajeto da nave a ser posta em movimento de forma que o campo requerido seja produzido. Mas neste caso, a nave com propulsão Alcubierre não seria capaz de se deslocar à vontade pela galáxia. Ele só seria capaz de percorrer caminhos que, como uma estrada de ferro, teriam sido construídos com as infra-estruturas necessárias.

O piloto dentro da bolha é desconectado de suas paredes e não pode realizar qualquer ação fora da bolha. No entanto, seria necessário colocar os dispositivos ao longo da rota com antecedência e, uma vez que o piloto não pode fazer isso ao mesmo tempo em que viaja, as bolhas não podem ser utilizados para a primeira viagem a uma estrela distante. Em outras palavras, para viajar para a estrela Vega (que dista 26 anos-luz da Terra) primeiramente tem-se de organizar tudo para que se possa utilizar uma bolha que se desloque com velocidade superluminal. A primeira viagem levaria mais de 26 anos, já que não seria possível fazer essa viagem a uma velocidade superluminal .

É preciso um para construir uma

Coule tem argumentado que esquemas como o proposto por Alcubierre não são viáveis, pois a matéria a ser colocada na estrada tem de ser previamente colocados à velocidade superluminal. Assim, de acordo com Coule, uma propulsão Alcubierre é necessária a fim de construir uma propulsão Alcubierre. Uma vez que já é provado que não existe nenhum, então a propulsão é impossível de construir, mesmo que a medida seja fisicamente significativa. Coule argumenta que uma objeção análoga será aplicável a qualquer proposta de método de construção de uma unidade Alcubierre.

Resolvendo dificuldades

Talvez isso seja possível utilizando-se das propriedade quânticas do espaço. Alguns cientistas descobriram com um experimento denominado Efeito Casimir, onde as chamada partículas virtuais presentes no vácuo quântico ajudariam a diminuir e expandir o espaço. Em um experimento onde duas placas de metais são colocadas lado a lado, as partículas virtuais expandem o espaço em volta da placa e diminuem o espaço interno entre as placas. Com este fato poder-se-ia criar um motor de dobra espacial. Para tanto bastaria aproveitar as partículas virtuais presentes no vácuo quântico. Um motor de dobra espacial absorveria partículas virtuais na frente da nave diminuindo o espaço a frente e expeliria partículas virtuais atrás expandindo o espaço atrás.

Um grupo de cientistas ligados a NASA informou que construiu um motor que funciona parcialmente como descrito acima

Alguns afirmam que talvez não seja possível criar a dobra espacial sugando as partículas virtuais pois outras ocupariam o seu lugar. Nesse caso seria necessário um motor que literalmente sugasse o espaço no vácuo (na parte externa da nave) semelhante ao do aspirador de pó e outro que o expelisse para trás . Alguns afirmam que isso seria impossível pois acreditam que o espaço não se move, mas existe o argumento de porque é realmente possível mover o espaço: se o espaço não se movesse, as pessoas ficariam trancadas no espaço, pois não seria possível move-lo, assim as pessoas não poderiam andar para frente para os lados ou para trás, ou mesmo um astronauta no vácuo não poderia se mover . Outro argumento utilizado é que se sugasse o o espaço ganharia massa, mas a resposta a esse argumento é que o espaço seria expelido para trás na parte de traseira do motor e assim perderia massa, podendo ultrapassar a velocidade da luz sem aumentar a massa.

Nesse esquema de movimentação não se criaria a bolha de dobra, assim não teria o problema de criar ou desligar tal bolha.

Veja também

• Propulsão de naves espaciais

Referências

• Lobo, Francisco S. N.; & Visser, Matt (2004). «Fundamental limitations on 'warp drive' spacetimes». Class. Quant. Grav. 21: 5871–5892. doi:10.1088/0264-9381/21/24/011  !CS1 manut: Nomes múltiplos: lista de autores (link) See also the «eprint». arXiv. Consultado em 23 de junho de 2005 
• Hiscock, William A. (1997). «Quantum effects in the Alcubierre warp drive spacetime». Class. Quant. Grav. 14: L183–L188. doi:10.1088/0264-9381/14/11/002  See also the «eprint». arXiv. Consultado em 23 de junho de 2005 
• Berry, Adrian (1999). The Giant Leap: Mankind Heads for the Stars. [S.l.]: Headline. ISBN 0-7472-7565-3  Apparently a popular book by a science writer, on space travel in general.
• T. S. Taylor, T. C. Powell, "Current Status of Metric Engineering with Implications for the Warp Drive," AIAA-2003-4991 39th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit, Huntsville, Alabama, July 20-23, 2003

Ligações externas

• The Alcubierre Warp Drive by John G. Cramer
• The warp drive: hyper-fast travel within general relativity - Alcubierre's original paper (PDF File)
• Problems with Warp Drive Examined - (PDF File)
• Marcelo B. Ribeiro's Page on Warp Drive Theory
• A short video clip of the hypothetical effects of the warp drive.
• Doc Travis S. Taylor's website
  • Baen Webscription link to Warp Speed
  • Baen CD e-copy of Warp Speed
• The (Im) Possibility of Warp Drive (Van Den Broeck)
• Reduced Energy Requirements for Warp Drive (Loup, Waite)
• Warp Drive Space-Time (González-Díaz)
• «Ideas Based On What We'd Like To Achieve». NASA  It describes the concept in laymans terms